Simplification of the matrix kinematics method for determination of angular velocities.

• Autorzy: Stępniewski Andrzej A.

Warianty tytułu

PL

Uproszczenie metody macierzowej kinematyki w zakresie wyznaczania prędkości kątowych.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The properties of matrix operations and the properties of Hartenberg-Denavit's co-ordinate system's transformation matrieces were used for deriving a dependence faciliating an easier determination of the links' angular velocity vectors in the link-related co-ordination systems. The use of derived dependence does not require determining products of transformation matrices nor inverce matrices. The numbers of necessary algebraic operations for previous and simplified dependence was set up. The use of a simplified dependence was illustrated by a numerical example.

PL

Wykorzystując właściwości działań na macierzach oraz właściwości macierzy przekształceń układów współrzędnych Hartenberga Denavita, wyprowadzono zależność pozwalającą na łatwiejsze wyznaczenie wektorów prędkości kątowych ogniw w układach współrzędnych związanych z ogniwami. Korzystanie z wyprowadzonej zależności nie wymaga wyznaczania iloczynów macierzy przekształceń oraz wyznaczania macierzy odwrotnych. Wykonano zestawienie liczb koniecznych działań algebraicznych, dla zależności dotychczas stosowanych i zależności uproszczonej. Stosowanie zależności uproszczonej zilustrowano przykładem liczbowym.

Słowa kluczowe

EN

kinematics; matrix method; angular velocity

PL

kinematyka; metoda macierzowa; prędkość kątowa

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2001
• Tom: Vol. 48, nr 2
• Strony: 109--116

Twórcy

autor

Stępniewski Andrzej A.

• Agricultural University of Lublin, ul. Doświadczalna 50a, 20-280 Lublin, Poland

• Agricultural University of Lublin, ul. Doświadczalna 50a, 20-280 Lublin,

Bibliografia

• [1] Bögelsack G., Kallenbach E., Linnemann G.: Roboter in der Gerätetechnik, VEB Verlag Technik. Berlin 1984.
• [2] Craig J. J.: Introduction to robotics: Mechanics and control. WNT. Warszawa 1993 (in Polish).
• [3] Denavit J., Hartenberg R. S.: A Cinematic Notation for Lower-Pair Mechanism based on Matrices. Journ. Appl. Mechanics 22, 1955, 215-222.
• [4] Hartenberg R. S.: Die Darstellung und Handhabung der niederen Elementenpaare in einer auf Matrizenberechnung gegrundeten Zeichensprache. VDI-Berichte Bd. 12. Düsseldorf: VDI-Verlag 1956.
• [5] Knapczyk J., Lebiediew P. A.: Theory of spatial mechanisms and manipulators. WNT. Warszawa 1990 (in Polish).
• [6] Morecki A., Knapczyk J.: Robotics backgrounds. PWN. Warszawa 1994 (in Polish).
• [7] Olędzki A.: Theory of machines and mechanisms backgrounds. WNT. Warszawa 1987 (in Polish).
• [8] Wrotny L. T.: Kinematics and dynamics of technological machines and industrial robots. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1996 (in Polish).