Surface of limit state in nonlinear material and its relation with plasticity condition.

• Autorzy: Wegner Tadeusz Michał

Warianty tytułu

PL

Powierzchnia stanów granicznych materiału o nieliniowych właściwościach i jej związek z warunkiem plastyczności.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this work, the author implements concepts and methods of analysis of nonlinear elasticity theory in a simplified description of elastic-plastic properties of materials. Taking the principle of conversation of energy as the theoretical basis, the author formulates a criterion that makes it possible to examine the stability of internal equilibrium in deformed material whose nonlinear properties are defined by strain energy density function. The formulae allowing for assessment of complex state of strain in the aspect of material strength were derived on the assumption of small deformation. These formulae can replace mathematical relationship traditionally known as strength hypotheses. The example included in the paper presents the method of determining, in the space of strain state components, the areas where permanent deformation or destruction of material is possible because of strain state stability. Characteristic parameters used in the example are obtained in a static tensile test on specimen of constructional carbon steel of ordinary grade. The results of the analysis, based on the formulated strength hypothesis on stability of strain state, are compared with those resulting from the Hubber's hypothesis on energy of non-dilatational strain.

PL

W pracy wykorzystano pojęcia i metody analizy nieliniowej teorii spężystości do uproszczonego opisu właściwości sprężysto-plastycznych materiału. Przyjmując jako teoretyczną podstawę prawo zachowania energii, sformułowano kryterium umożliwiające badanie stateczności równowagi wewnętrznej w odkształconym materiale o nielinowych właściwościach fizycznych zdefiniowanych funkcją gęstości energii odkształcenia. Założywszy małe odkształcenia materiału wprowadzono wzory pozwalające na ocenę wytrzymałościową złożonych stanów odkształcenia. Wzory te zastępują formuły matematyczne tradycyjnie nazywane hipotezami wytrzymałościowymi. W charakterze przykładu - wykorzystując wielkości charakterystyczne uzyskane w statycznej próbie rozciągania węglowej stali konstrukcyjnej zwykłej jakości - wyznaczono w przestrzeni składowych stanu odkształcenia obszary, w których ze względu na stateczność stanu odkształcenia jest możliwe odkształcenie trwałe lub zniszczenie materiału. Wyniki tej analizy bazującej na sformułowanej wytrzymałościowej hipotezie stateczności stanu odkształcenia porównano z wynikami uzyskanymi na podstawie hipotezy energii odkształcenia postaciowego Huberta.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear properties of material; plasticity condition; elasticity theory; elastic-plastic properties; deformation; strength

PL

właściwości nieliniowe; warunek plastyczności; teoria sprężystości; właściwości sprężysto-plastyczne; odkształcenie; wytrzymałość

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. XLVII, nr 3
• Strony: 205--223

Twórcy

autor

Wegner Tadeusz Michał

• Poznań University f Technology, Institute of Applied Mechanics, ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznań, Poland

Bibliografia

• [1] Huber M. T.: Collected Works, vol. II – Problems of material effort, elasticity theory, theory of plates and stability of elastic structures. PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa, 1956 (in Polish).
• [2] Magnucki K.: Strength and optimization of thin-wall tanks. PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa-Poznań, 1998 (in Polish).
• [3] Walczak J.: Strength of materials and fundamentals of elasticity and plasticity theory. Vol II, PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa-Kraków, 1973 (in Polish).
• [4] Wegner T.: Strain energy method of modelling and determining dynamic characteristics of mechanical elements with high damping. Publishers of Poznań University of Technology, The Dissertation Series No 323, Poznań 1997 (in Polish).
• [5] Wegner T.: Limitations of the range of applicability of Mooney's generalised function of strain energy resulting from Coleman-Noll and strong elipticity conditions. Proceedings of the XXXVIII Symposium „Modelowanie w mechanice”, Wisła 1999, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej – Publishers of Silesia University of Technology, No 10, Gliwice 1999 (in Polish).
• [6] Wegner T.: Strain energy methods in strength of materials research – The strength hypothesis of internal equilibrium stability. Publishers of Poznań University of Technology, Poznań 1999 (in Polish).
• [7] Wesołowski Z.: Dynamic problems in nonlinear theory of elasticity. PWN-Polish Scientific Publishers, Warszawa, 1974 (in Polish).