On the separation of elastic strain energy in the general case of anisotropy: a direct approach.

• Autorzy: Andrianopoulos N.P. , Boulougouris V.C. , Iliopoulos A.P.

Warianty tytułu

PL

O separacji energii odkształceń sprężystych w ogólnym przypadku anizotropii. Podejście bezpośrednie.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

A DIRECT APPROACH to the problem of the separation of elastic strain energy in the case of generally anisotropic materials is described in the present work. It is based on a simple analysis of the strain tensor into a spherical and a deviatoric one. A definition of dilatational and distortional elastic strain densities is introduced, based on the consideration of the geometrical response of a material. Through the generalized Hooke's law, analytic expressions are obtained for the generally anisotropic materials. The present results coincide with the only available in the literature data for anisotropic materials, with cubic symmetry. In addition, an application for transversally isotropic materials is presented.

PL

W pracy przedstawiono PODEJŚCIE BEZPOŚREDNIE do problemu separacji energii odkształceń sprężystych dla ogólnego przypadku materiałów anizotropowych. Podejście jest oparte na prostym rozkładzie tensora odkształceń na tensory sferyczny i skośny. Na podstawie rozważań nad geometrią odpowiedzi materiału wprowadzono definicję gęstości odkształcenia sprężystego, objętościowego i postaciowego. Za pośrednictwem uogólnionego prawa Hooke'a uzyskano wyrażenia analityczne dla materiałów o ogólnej anizotropii. Przedstawione wyniki są zgodne z jedynymi dostępnymi w literaturze danymi dla materiałów o symetrii regularnej. Pokazano ponadto zastosowanie dla przypadku odkształcenia sprężystego materiałów transwersalnie izotropowych.

Słowa kluczowe

EN

anisotropic materials; transversally isotropic materials; elastic strain energy

PL

materiały anizotropowe; materiały transwersalnie izotropowe; energia odkształceń sprężystych

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. LIII, nr 2
• Strony: 153--163

Twórcy

autor

Andrianopoulos N.P.

autor

Boulougouris V.C.

autor

Iliopoulos A.P.

• National Technical University of Athens, Department of Engineering Science, Section of Mechanics, Gr-157 73, Athens, HELLAS,

Bibliografia

• [1] Burzyński W. T.: Study of the Strength Hypotheses (PhD Thesis, in Polish). Lwów, 1928.
• [2] Hencky H.: Zur Theorie plastischer Deformationen und der hierdurch im Material hervorgerufenen Nachspannungen. ZAMM, 1924, 4, pp. 323-r334.
• [3] Hill R.: Mathematical Theory of Plasticity. Oxford: Clarendon Press, 1950.
• [4] Huber M. T.: Distortion strain energy as a measure of strength of the materials (in Polish). Czasopismo Techniczne, XXII, Lwów, 1904.
• [5] Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J.: Energy-based limit conditions for transversally isotropic solids. Arch. Mech., 2002, Vol. 54, pp. 497-523.
• [6] Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J.: The influence of internal restrictions on the elastic properties of anisotropic materials. Arch. Mech., 2004, Vol. 56, pp. 220-232.
• [7] Lekhnitskii S. G.: Theory of Elasticity of an Anisotropic Elastic Body. Holden-Day, San Francisco, 1963.
• [8] Malvern L. E.: Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium. Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1969.
• [9] Olszak W., Ostrowska-Maciejewska J.: The plastic potential in the theory of anisotropic elastic-plastic solids. Engng. Fract. Mech., 1985, 21, pp. 625-632.
• [10] Rychlewski J.: Elastic energy decomposition and limit criteria. Advances in Mechanics, 1984, 7, pp. 51-80.
• [11] Rychlewski J.: On Hooke's law. PMM (English translation), 1984, Vol. 48, pp. 303-314.
• [12] Rychlewski J.: Unconventional approach to linear elasticity. Arch. Mech., 1995, Vol. 59, 4, pp. 149-171.
• [13] Sokolis D. P: Spectral Analysis of the Compliance Tensor of the Anisotropic Elastic Medium (PhD Thesis, in Greek). Nat. Tech. University of Athens 2002.
• [14] Sutcliffe S.: Spectral decomposition of the elasticity tensor. J. Appl. Mech., 1992, 59, pp. 762-773.
• [15] Theocaris P. S.: Failure characterization of anisotropic materials by means of the Elliptic Paraboloid Failure Surface. Uspechi Mekhanikii (Advances in Mechanics), 1987, 10, pp. 83-l02.
• [16] Theocaris P. S., Philippidis T. P.: Spectral decomposition of the compliance and stiffness fourth-rank tensors suitable for orthotropic materials. ZAMM, 1991, 71, pp. 161-171.
• [17] Theocaris P. S., Sokolis D. P.: Spectral decomposition of the compliance tensor for anisotropic plates. J. Elasticity, 1998, 51, pp. 89-l03.
• [18] Tsai S. W., Wu R. A.: A generał theory of strength for anisotropic materials. J. Comp. Mat., 1971, 5, pp. 58-80.
• [19] Von Mises R.: Mechanik der festen Körper im plastisch deformablen Zustand. Math-Phys. 1913, 1, 4, pp. 582-592.
• [20] Von Mises R.: Mechanik der plastischen Formänderung von Kristallen. ZAMM, 1928, 8, pp. 161-185.