The theoretical description of friction force in bio-joints as function of cartilage roughness.

• Autorzy: Chizhik S.A. , Wierzcholski K. , Miszczak A.

Warianty tytułu

PL

Teoretyczny opis sił tarcia w stawach jako funkcja chropowatości chrząstki.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

This paper show numerical calculations of the friction forces and friction coefficients in spherical coordinates for hydrodynamic unsymmetrical synovial non-Newtonian fluid flow with variable viscosity and for random changes of human hip joint gap. The numerical calculations are performed with the use of Mathcad 12 Proffesional Program, by taking into account the Method of Finite Differences. This method ensures stability of numerical solutions of partial differential equations in particular values of friction forces occuring in human joints. Friction forces are calculated for steady and unsteady lubrication. The bone head in human hip joint moves simultaneously not only in one direction. Therefore for each motion the friction forces are calculated in two directions. The friction forces in human joint depend on: synovial fluid velocity, pressure, temperature, load. The analytical derivation of friction forces for human hip joint facilitates and helps performing the further numerical analysis of changes and corrections caused by the pressure, velocities field influencing friction coefficient in real hip joint. Measurements of a roughness of micro- and nano- levels were carried out by atomic force microscopy on large (more then 2 micrometres) and small (30 micrometres) areas of scan accordingly. The parameters of a roughness were analyzed on the based of 3D images of cartilage surfaces. Average parameters of height and angles of asperities slop were defined. Also anisotropy of a surface and parameters of a roughness in main directions of anisotropy was determined. Influence of a roughness of a cartilage on force of friction in a joint depending on a direction of friction was estimated. Also influences of a roughness of a surface in a normal and pathological condition are estimated. It is shown, that the roughness increases lead to the decreases of thickness of a layer of a lubricant liquid in a human joint.

PL

Wartości sił tarcia w naturalnych stawach człowieka a szczególnie w endoprotezach stawu biodrowego rzutują na proces zużywania się powierzchni stawowych. Dlatego problem wyznaczania sił tarcia w biołożyskach jest bardzo istotny. W trakcie chodzenia mamy co najmniej ruch sferycznej powierzchni głowy w dwóch różnych kierunkach dla naturalnych i sztucznych stawów biodrowych człowieka. Dlatego też siły tarcia występują co najmniej w dwóch kierunkach. Na ogół nie zachodzi superpozycja wartości sił tarcia wywołanych ruchem obrotowym sferycznej głowy kostnej w dwóch różnych kierunkach. Autorzy zwracają uwagę na różne wartości sił tarcia w trakcie hydrodynamicznego smarowania stawów człowieka poprzez ruch obrotowy, wyciskanie, wzmożone wyciskanie oraz przesączanie cieczy synowialnej do porów chrząstki stawowej. Siły tarcia zależą od prędkości kątowej, od ciśnienia hydrodynamicznego oraz od pola indukcji magnetycznej, jeżeli staw poddany jest magnetoterapii. W przypadku gdy uwzględniamy wpływ zmiennej wartości lepkości cieczy synowialnej wywołanej jej nie-newtonowskimi właściwościami oraz w przypadku gdy uwzględniamy niestacjonarne warunki pracy biołożyska, to wtedy uzyskujemy dodatkowe korekty wartości sił nośnych wywołanych prędkościami kątowymi, ciśnieniem i polem magnetycznym. Badania wykazują, że mamy również do czynienia z pewnymi wartościami sił tarcia wywołanych jednoczesnym wpływem ciśnienia hydrodynamicznego i prędkościami kątowymi ciśnienia hydrodynamicznego, pola indukcji magnetycznej, prędkości kątowej oraz pola indukcji magnetycznej.

Słowa kluczowe

EN

friction forces; friction coefficient; unsteady lubrication

PL

siły tarcia; współczynnik tarcia; nieustalone smarowanie

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Zagadnienia Eksploatacji Maszyn
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 41, nr 2
• Strony: 29--39

Twórcy

autor

Chizhik S.A.

autor

Wierzcholski K.

autor

Miszczak A.

Bibliografia

• [1] Dowson, D.: Bio-Tribology of Natural and Replacement Synovial Joints, In: Van Mow C., Ratcliffe A., Woo S.L-Y.: Biomechanics of Diarthrodial Joint, Springer-Verlag, New York, Berlin, Londyn, Paris, Tokyo, Hong Kong 1990, Vol.2, Chap.29, pp. 305-345.
• [2] Chizhik, S.A., Gorbunov, V.V., Myshkin, N.K.: The analysis of molecular scalę roughness effect on contact of solids based on computer modeling, Precision Engineering, Vol. 17, 3, 1995, pp. 186-191.
• [3] Mow, V.C, Holmes, M.H., Lai, W.M.: Fluid transport and mechanical properties of articular cartilage, Journal of Biomechanics, 1984, 17, pp. 337-394.
• [4] Mow, V.C, Ratcliffe, A., Woo, S.: Biomechanics of Diarthrodial Joints, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1990.
• [5] Mow, V.C, Soslowsky, L.J.: Friction, lubrication and wear of diarthrodial joints, In: Mow VC, Hayes WC, Basic orthopedic biomechanics, New York: Raven Press; 1991, pp. 254-291.
• [6] Mow, V.C, Guilak, F.: Cell Mechanics and Cellular Engineering Berlin, Springer Verlag, Heidelberg, New York, 1994.
• [7] Shasholko, D.I., Suslov, A.A., Chizhik S.A.: Joint analysis of topography and contrast SPM images with the software package SurfaceView, Proceeding International Workshop "Scanning Probe Microscopy", Nizhny Novgorod, 2002, pp. 252-254.
• [8] Sieroń, A.: Applications of magnetic fields in medicine, Alfa Medica Press, Bielsko-Biała 2000.
• [9] Wierzcholski, K., Pytko, S.: Analytical calculations for experimental dependences between shear ratę and synovial fluid viscosity, Proc. of Internat. Tribology Conference, Japan Yokohama. 1995, Vol. 3, pp. 1975-1980.
• [10] Wierzcholski, K.: Friction forces for unsymmetrical flow of synovial fluid in human joint gap with magnetic field, Acta of Bioengineering and Biomechanics, 2001, Vol. 3 Suppl. 1, pp. 269-278.
• [11] Wierzcholski, K.: Hydrodynamic lubrication Theory of Human Joint Gap, Russian Journal of Biomechanics, Perm, 2002, Vol. 6, No. 1, pp. 34-55.
• [12] Wierzcholski, K.: Friction forces in human hip joint gap under treatment of magnetic field. Siła tarcia w szczelinie stawu człowieka leczonego polem magnetycznym, Tribologia, 2001, 4,.pp. 875-884.
• [13] Wierzcholski, K., Miszczak, A.: Modele pól sprzężonych w zakresie odkształcalnych kości, chrząstek, cieczy synowialnych w polach magnetycznych, Monografia, Fundacja Rozwoju Akademii Morskiej, Gdynia 2005.
• [14] Wierzcholski, K.: Friction coefficient for synovial fluid unsymmetrical flow in human hip joint, Exploitation Problems of Machines, Quarterly of Polish Academy of Sciences. 2002, Vo1. 37, z. 3 (131), pp. 181-189.
• [15] Wierzcholski, K.: Capacity force for synovial unsymmetrical flow in human hip joint with changeable gap. Exploitation Problems of Machines, Quarterly of Polish Academy of Sciences, 2002, Vol. 37, z. 3 (131), pp. 169-180.
• [16] www.microtm.com, 2006.