Ślad rozkładu i jego wykorzystanie do budowania obszaru zdatności obiektu.

• Autorzy: Jaźwiński J. , Smalko Z. , Żurek J.

Warianty tytułu

EN

A trace of the distribution as applied to build an object's area of service ability.

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Zmienna losowa dystansowa znajduje coraz szersze zastosowanie w praktyce. Pojęcie zmiennej losowej dystansowej wprowadził Hellwig w pracy "Aproksymacja stochastyczna", PWE, Warszawa 1965. Rozważmy problem dwuwymiarowy. Niech na płaszczyźnie będzie podany zbiór punktów (x1,y1),(x2,y2) , ... ,(xN,yN) (fizycznie mogą to być defekty na pokryciu płatowca samolotu). Każdemu punktowi odpowiada pewna liczba c, która jest odległością danego punktu od najbliższego punktu sąsiedniego. Liczbę tę nazywać będziemy dystansem. Dystans ci wyznacza się z zależności c=min cij ; j=1, 2, ... , N, gdzie cij - dystans między punktem (xi,yi) a punktem (xj,yj). W konkretnej sytuacji dystans ci jest realizacją zmiennej losowej Ci. Zmienna losowa Ci reprezentuje minimalny dystans pomiędzy dwoma punktami w przestrzeni. W pracy przeanalizowano właściwości zmiennej losowej dystansowej. Wskazano na jej zastosowanie do modelowania jakościowych charakterystyk procesu, np. analizy spójności obszaru. Podano algorytm wyznaczania modelu matematycznego rozkładu zmiennej losowej dystansowej. Podano przykład tworzenia śladu rozkładu i jego wykorzystania do wnioskowania statystycznego niektórych zagadnień fizycznych.

EN

The distance random variable finds more and more applications. The term was introduced by Hellwig in his work on "The stochastic approximation" published in 1965 by the PWE (Polish Economic Publishers), Warsaw. Let us consider a two-dimensional problem. Let there be given a set of points (x1,y1), (x2,y2), ... ,(xN,yN) (physically, these could be defects to the airplane skin). There is a certain number c that corresponds to each point. This number means the amount of space between a given point and the nearest one. This is to called "distance ". The ci distance is determined from the following relationship c=min cij; j=1,2, ... , N, where cij - a distance between the points (xi,Yi) and (xj,yj). In some specific situation, the distance ci becomes a realization of the random variable Ci. The random variable Ci represents a minimal distance between two points in space. The intended aim of the paper is to analyse properties of the distance random variable. What has been shown is its applicability to model qualitative characteristics of a process, e.g. to analyse the area connectivity. An algorithm has been given to formulate a mathematical model of the distance random variable distribution. An example has been included of both how a trace of the distribution is created and how it can be used in the statistical inference on some physical issues.

Słowa kluczowe

PL

ślad rozkładu; zmienna losowa dystansowa; obszar zdatności obiektu

EN

trace of distribution; distance random variable; area of an object's ability

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Zagadnienia Eksploatacji Maszyn
• Rocznik: 2003
• Tom: Vol. 38, nr 2
• Strony: 21--31
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.

Twórcy

autor

Jaźwiński J.

• Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, skr.poczt. 96; 01-494 Warszawa; tel./fax: [phone]

autor

Smalko Z.

• Politechnika Warszawska, Wydział Transportu; ul. Koszykowa 75; 00-662 Warszawa; tel./fax: [phone]

autor

Żurek J.

• Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ul. Księcia Bolesława 6, skr.poczt. 96; 01-494 Warszawa; tel./fax: [phone]

Bibliografia

• [1] Hellwig Z.: Aproksymacja stochastyczna. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1965.
• [2] Jaźwiński J., Ważyńska-Fiok K., Wieremiejczyk W.: Tablice statystyczne do oceny niezawodności obiektów nienaprawialnych, Tom 1. Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, Warszawa 1971.
• [3] Jaźwiński J., Dzięcioł E.: Losowy sygnał wejściowy, a obszar zdatności obiektu. Materiały na XXIX Zimową Szkołę Niezawodności, Szczyrk 2001. ITWL, Warszawa 2001.
• [4] Ważyńska-Fiok K., Jaźwiński J.: Niezawodność Systemów technicznych. PWN, Warszawa 1990.
• [5] Wojciechowski K.: System z niepewnością ograniczoną. Model, analiza i modyfikacja. Podejmowanie decyzji i reguły decyzyjne. Akademicka Oficyna wydawnicza PLJ, Warszawa 1998.
• [6] Vasilev B.V., Kozlov B.A., Tkačenko L.G.: Nadežnost i effektivnost radioelektronnych ustrojstv. Moskva, Sovetskoe Radio, 1964.