Tytuł artykułu
Autorzy
Wybrane pełne teksty z tego czasopisma
Identyfikatory
Warianty tytułu
Disadvantage of using corrective windows in determination of discrete Fourier spectra of vibro-acoustic signals.
Języki publikacji
Abstrakty
Aby odczytać informacje zakodowane w sygnale wibroakustycznym f(t), pobranym w skończonym czasie T, wyznacza się widmo Fouriera tego sygnału. Pobranie można zapisać w podanej postaci, gdzie w(t) - funkcja okna pomiarowego. Transformata Fouriera tego równania przyjmuje podaną postać. Skończony czas pobrania T powoduje, że rezultatem badań jest widmo uzyskane z transformaty F(t), podczas gdy obiektywnym źródłem informacji jest widmo uzyskane z transformaty F(f). Zakłócenia tego widma pochodzące od okna pomiarowego próbuje się zmniejszyć za pomocą okien korekcyjnych (Hanninga, eksponencjalnego i in.). Ponieważ dla okien korekcyjnych warunek W(f) nie równa się 1 jest również prawdziwy, to wpływ tych okien na widmo zależy od postaci ich transformat. Komputeryzacja prac badawczych sprawia, że widma Fouriera wyznacza się również w sposób numeryczny za pomocą procedury DFT. Konsekwencją skończonego czasu pobrania sygnału jest wtedy dyskretyzacja widma; składa się ono z prążków o pewnym module i kącie fazowym. Prążki mogą występować tylko dla częstotliwości "dopuszczalnych", które są całkowitymi krotnościami częstotliwości podstawowej fT=1/T. Jeżeli częstotliwość składowej nie należy do zbioru "dopuszczalnych", to prążek, któy ją reperezentuje, nie znajdzie miejsca na osi częstotliwości. Taka składowa zostanie przedstawiona w postaci widma "zastępczego". Przyczyną zakłóceń widm dyskretnych jest superpozycja wielu widm "zastępczych". Ponieważ okno pomiarowe lub korekcyjne staje się składową sygnału, to takie rozumowanie jest słuszne, bez względu na to czy prążek pochodzi od transformaty sygnału, czy od transformaty okna; widma "zastępcze" od okien korekcyjnych będą również zakłócać dyskretne widmo sygnału. Dla zbadania tych zakłóceń przeprowadzono eksperyment numeryczny na modelach symulacyjnych sygnałów pobranych z oknem prostokątnym i skorygowanych oknami korekcyjnymi. Rezultaty eksperymentu potwierdzają, że dyskretne widma Fouriera są zakłócane przez oba typy okien. Dodatkowo, w rezultacie obniżenia dynamiki sygnału przez okna korekcyjne zmniejsza się możliwość wyróżnienia maksimów lokalnych w widmie dyskretnym. Konsekwencją stosowania okien korekcyjnych do numerycznej, widmowej obróbki sygnałów może zatem być utrata lub zafałszowanie informacji diagnostycznej.
To read the information encoded in a vibro-acoustic signal f(t) sampled over a finite time interval T, the Fourier spectrum of the signal is determined. The sample can be written in given form, where w(t) - measuring window function. The Fourier transform of this equation will assume the given form. The finite sampling time T causes that the examination result is a spectrum obtained from the transform F(t), while the objective information source is the spectrum obtained from the transform F(t). Attempts are made to reduce the spectrum interferences, originating from measuring window, by means of corrective windows (Hanning's exponential, etc.). Since the condition W(f) nequ 1 is also true of corrective windows, the effect of these upon the spectrum depends on the shape of their transforms. The computerization of research work causes that Fourier spectra are also determined in a numerical way by means of DFT procedure. The consequence of finite signal sampling time is then the discretization of spectrum - it consists of lines having certain amplitudes and phase angles. The lines can occur only for "permissible" frequencies which are the whole multiples of fundamental frequency ft=1/T. If a component frequency does not belong to the set of "permissible" ones, then the line representing this component will not find place on the frequency axis. Such a component will be presented in form of an "equivalent" spectrum. The cause of interferences in discrete spectra is the superposition of many "equivalent" spectra. Since the measuring - or corrective window becomes a signal component, such a reasoning is correct irrespective of whether the line arises from the signal transform or from window transform; the "equivalent" spectra from corrective windows will also interfere with discrete signal spectrum. To examine these interferences, a numerical experiment has been carried out on simulative models of signals sampled with a rectangular window and corrected by corrective windows. The experiment results confirm the fact that the discrete Fourier spectra are distributed by both types of windows. Additionally, in the result of signal dynamics lowering by corrective windows, the possibility of discrimination of local maxima in a discrete spectrum reduces. The consequence of using corrective windows for the numerical, spectral processing of signals may be the loss or adulteration of diagnostic information.
Wydawca
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
733--750
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii, 09-400 Płock, ul. Łukasiewicza 17
Bibliografia
- [1] Kurowski W.: Podstawy teoretyczne komputerowego miernictwa systemów mechanicznych. Wyd. Politechniki Białostockiej, 1994.
- [2] Randall R.B., Tech B.: Frequency Analysis. Brüel & Kjaer, 1987.
- [3] Kurowski W.: Dyskretne widmo Fouriera w diagnostyce wibroakustycznej RN.50. Wyd. Politechniki Białostockiej, 1997.
- [4] Piotrowski J.: Pomiarowe zastosowania analizy sygnałów. PWN, Warszawa, 1991.
- [5] Bath M.: Spectral Analysis in Geophisics. Elsvier Scientific Publishing Co., 1974.
- [6] Kurowski W.: Influence of a Measurement Time Window on the FFT Frequency Spectrum. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 1993, 4, 31, 845-856.
- [7] Kurowski W.: Interferences in Discrete Spectrum. Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, t. 8, 1996, 8, 1-2, 191-239.
- [8] Bendat J.S., Piersol A.G.: Engineering Application of Correlation and Spectral Analysis. John Willey & Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore 1980.
- [9] Kurowski W.: Informatical Properties of Discrete Spectrum. Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, t. 7 (1995), z. 1-4, 95-104.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BOS3-0007-0025