The two-actions theorem and its application to composite materials.

• Autorzy: Stampouloglou J.H. , Theotokoglou E.E.

Warianty tytułu

PL

Twierdzenie o podwójnych oddziaływaniach i jego zastosowanie do materiałów kompozytowych.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In the present study a new energy theorem is proposed, "The two actions theorem", which is valid in linear elastostatic problems. A new formalism concerning the works done by external actions is introduced. Known energy theorems are proved using the proposed two-action theorem. A composite materials problem is confronted in terms of the two actions theorem and energy relations are formulated. Finally, it is presented a study on the problems of a composed two material below cylinder under internal and external pressure, and of stretching of an infinite plate with an inserted elastic disc of a different material. The proposed energy relations are veryfied in these applications.

PL

W pracy przedstawiono nowe twierdzenie, "Twierdzenie o podwójnych oddziaływaniach", które ma zastosowanie w liniowych zagadnieniach elastostatycznych. Wprowadzono nowy formalizm dla wyrażenia pracy wykonanej przez oddziaływania zewnętrzne. Twierdzenie o podwójnych oddziaływaniach może posłużyć do weryfikacji znanych twierdzeń związanych z energią. Twierdzenie wykorzystano w zagadnieniu dotyczącym materiałów kompozytowych formułując zależności energetyczne. Ponadto, zaprezentowano dwa przykłady aplikacji twierdzenia: w zastosowaniu do cylindra złożonego z dwu cylindrów z różnych materiałów poddanego ciśnieniu wewnętrznemu i zewnętrznemu, oraz w zagadnieniu rozciągania nieskończonej płyty z wbudowanym elastycznym dyskiem z innego materiału. W aplikacjach tych zweryfikowano zaproponowane związki energetyczne.

Słowa kluczowe

EN

elastostatics; linearity; theorem; energy; external action; composite material

PL

elektrostatyka; liniowość; twierdzenie; energia; działanie zewnętrzne; materiał kompozytowy

• Wydawca: Komitet Budowy Maszyn PAN
• Czasopismo: Archive of Mechanical Engineering
• Rocznik: 2002
• Tom: Vol. XLIX, nr 4
• Strony: 298--315
• Opis fizyczny: Bibliogr. 17 poz., rys.

Twórcy

autor

Stampouloglou J.H.

• Faculty of Applied Sciences, Dept. of Mechanics - Lab. of Strength of Materials. The National Technical University of Athens. Zographou Campus, Theocaris Bld., GR-157 73, Athens, Greece

autor

Theotokoglou E.E.

• Faculty of Applied Sciences, Dept. of Mechanics - Lab. of Strength of Materials. The National Technical University of Athens. Zographou Campus, Theocaris Bld., GR-157 73, Athens, Greece

Bibliografia

• [1] Love A. E. H.: A Treatise on the mathematical theory of elasticity. 4th ed. Cambridge, University Press 1956.
• [2] Timoshenko S.P., Goodier J. N.: Theory of elasticity. Tokyo, McGraw-Hill Kogakusha Ltd., 1970.
• [3] Sokolnikoff I. S.: Mathematical theory of elasticity. New York, McGraw-Hill Book Company, Inc., 1956.
• [4] Lekhnitski S.G.: Anisotropic Plates. Gordon and Breach, Science Publishers, New York, 1968.
• [5] Barber J. R.: Elasticity. Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1992.
• [6] Prager W.: Introduction to mechanics of continua. New York: Ginn and Company 1961.
• [7] Washizu K.: Variational methods in elasticity and plasticity. 2nd ed. Oxford, New York. Pergamon Press 1975.
• [8] Hartmann F.: Castigliano's theorem and stiffness matrices. Ingenieur-Archiv, 54, 1984, pp. 182-187.
• [9] Hadwich V., Pleiffer. F.: The principle of virtual work in mechanical and electromechanical systems. Archive of Applied Mechanics, 65, 1995, pp. 390-400.
• [10] Ting Т. С. Т.: Anisotropic elasticity: theory and applications. Oxford Science Publications New York, 1996.
• [11] Paul В.: Prediction of elastic constants of multiphase materials. Am. Inst. Engrs., Trans. Met Society, 218, 1960, pp. 1017-1022.
• [12] Tsai S. W.: A variational formulation of two-dimensional heterogeneous media. Aeronutronic Publication, U-1968, 1962.
• [13] Hashin Z., Rosen B.W.: The elastic moduli of fiber reinforced materials. Journal of Applied Mechanics, Trans. ASME, 31, 1964, pp. 1-9.
• [14] Whitney J. M., Riley M. В.: Elastic properties of fiber reinforced composite materials. AIAA Journal, 4, 1966, pp. 1537-1542.
• [15] Gdoutos E. E.: Fracture Phenomena in Composites with Rigid Inclusions. In Proceedings of First USA-Greece Symposium on a Mixed Mode Crack Propagation, G.C. Sih and P.S. Theocaris (eds.), Sijthoff and Noordhoff, 1981, pp. 109-122.
• [16] Theocaris P. S., Sideridis E. P., Papanicolaou G. C.: The elastic longitudinal modulus and Poisson's ratio of fiber composites. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 4, 1985 pp. 396-418.
• [17] Muskhelishvili N. I.: Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Leyden, Noordhoff International Publishing, 1975.