Sześciennie zbieżna metoda rozwiązywania układu nieliniowych równań

• Autorzy: Palej R.

Warianty tytułu

EN

Cubically convergent method for nonlinear equation systems

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono metodę rozwiązywania układu nieliniowych równań algebraicznych. Zaprezentowana metoda jest uogólnieniem jednej z wersji metody Halleya. Metoda ta charakteryzuje się zbieżnością sześcienną i wymaga znajomości pochodnych pierwszego i drugiego rzędu, niezbędnych do wyznaczenia macierzy Jacobiego i Hessego.

EN

The paper deals with the method for solving systems of nonlinear algebraic equations. The method presented in this paper is generalization about one of Halley's methods. This method is cubically convergent and it needs first and second derivatives in order to determine Jacobian and Hessians.

Słowa kluczowe

PL

układ nieliniowych równań algebraicznych; uogólniona metoda Halleya; zbieżność sześcienna

EN

cubic convergence; generalized Halley's method; system of nonlinear algebraic equations

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 4-M/2
• Strony: 409--415
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.,Wz., wykr.,

Twórcy

autor

Palej R.

• Instytut Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Dahlquist G., Björck Å., Numerical Methods in Scientific Computing, Vol. I, SIAM, Philadelphia 2008.
• [2] Homeier H.H.H., A modified Newton method with cubic convergence: the multivariate case, Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 169, 2004.
• [3] Kelley C.T., Solving Nonlinear Equations with Newton’s Methods, SIAM, Philadelphia 2003.
• [4] Ortega J.M., Rheinboldt W.C., Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables, SIAM, Philadelphia 2000.
• [5] Wei L., Hong C., A Unified Framework for the Construction of Higher-order Methods for Nonlinear Equations, The Open Numerical Methods Journal, 2, 2010.