Metoda iteracyjna rozwiązywania zagadnienia brzegowego z dodatkowym warunkiem brzegowym

• Autorzy: Filipowska R. , Palej R.

Warianty tytułu

EN

An iterative method for the solution of boundary value problem with additional boundary condition

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przestawiono iteracyjną metodę rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego drugiego rzędu oraz trzech warunków brzegowych. Metoda ta wykorzystuje wzór iteracyjny Newtona oraz funkcje wrażliwości. Rozwiązanie tego typu zagadnienia brzegowego wymaga rozwiązania (w każdej iteracji) zagadnienia początkowego w postaci układu dwóch równań różniczkowych drugiego rzędu z czterema warunkami początkowymi. Rozważania ogólne zilustrowano przykładem obliczeniowym.

EN

The paper deals with an iterative method for nonlinear boundary value problem in the form of second order differentia equation and three boundary conditions. This method utilizes Newton's iterative formula and sensitivity functions. The solution of such boundary value problem needs the solution (in each iteration) of initial value problem in the form of two second order differential equations and four initial conditions. General deliberation has been illustrated by numerical example.

Słowa kluczowe

PL

funkcje wrażliwości; metoda strzałów; zagadnienie brzegowe

EN

boundary value problem; sensitivity functions; shooting method

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 4-M/1
• Strony: 129--134
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.,Wz., wykr.,

Twórcy

autor

Filipowska R.

autor

Palej R.

• Instytut Informatyki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Faires J.D., Burden R., Numerical Methods, Wyd. 3, Brooks/Cole, Belmont 2003.
• [2] Kincaid D., Cheney W., Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.
• [3] Palej R., Filipowska R., Zagadnienie krzywej płaskiej o stałej reakcji normalnej, Czasopismo Techniczne, z. 14-M/2005, Wydawnictwo PK, Kraków 2005.
• [4] Palej R., Krowiak A., Metody obliczeniowe wspomagane programem Maple, Wydawnictwo PK, Kraków 2009.
• [5] Rao S.S., Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Prentice Hall, Upper Saddle River 2002.