Volume meshing using a coupled Delaunay triangulation with advancing front technique - mathematical foundation

• Autorzy: Kucwaj J.

Warianty tytułu

PL

Triangulacja obszarów przestrzennych metodą postępującego frontu połączoną z triangulacją Delaunaya - podstawy matematyczne

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an algorithm of volume meshing by using the Advancing Front Technique (AFT) combined with the Delaunay triangulation. The tetrahedronization starts with the surface mesh with elements oriented towards the interior 3-D domain. The main idea is based upon AFT, with simultaneous points insertion and tetrahedra creation. The characteristic feature of the approach is the part of AFT in case, when a new calculated point on the current face of the front is not accepted then the existing point in the front is found to create a new tetrahedron by using Delaunay triangulation on the given set of points. Additionally the algorithm takes into account a mesh size function.

PL

Artykuł zawiera podstawowe definicje i własności podziału Dirichleta, wielościanów Voronoi oraz triangularyzacji Delaunaya. W dalszej części przedstawione są twierdzenia Delaunaya będące podstawą algorytmu triangularyzacji łączącego metody frontowe z triangularyzacją Delaunaya. Następnie przedstawiony jest algorytm łączący triangularyzację Delaunaya z metodą postępującego frontu. Artykuł kończy punkt z wynikami numerycznymi w postaci graficznej.

Słowa kluczowe

EN

advancing front technique; Delaunay triangulation; geometric modelling; grid adaptation; grid generation

PL

adaptacja; generowanie siatek; metoda postępującego frontu; modelowanie geometryczne; triangularyzacja Delaunaya

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 1-NP
• Strony: 103--119
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz.,Wz., rys.,

Twórcy

autor

Kucwaj J.

• Institute of Computer Modelling, Faculty of Physics, Mathematics and Computer Science, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Armstrong Ch., Ford R.W., Gurd J.R., Luján M., Mayes K.R., Riley G.D., Performance control of scientific coupled models in Grid environments, Concurrency and Computation: Practice and Experience, 17, 2005, 259-295.
• [2] Borouchaki H., Lo S.H., Fast Delaunay Triangulation in Three Dimensions, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 128, 1995, 153-167.
• [3] Chalasani S., Thompson D., Quality improvements in extruded meshes using topologically adaptive generalized elements, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 60, 6, 2004, 1139-1159.
• [4] Delaunay P.B., Sur la Sphere Vide, Bulletin de l’Academie des Sciences de l’URSS, Classe de Sciences Mathematiques et Naturelles, 1934, 793-800.
• [5] Engelking R., Topologia, PWN, Biblioteka Matematyczna, Warszawa 1979.
• [6] George P.L., Automatic mesh generation, John Wiley & Sons, Chichester, 1991.
• [7] Jin H., Tanner R.I., Generation of Unstructured Tetrahedral Meshes by Advancing Front Technique, Int. J. Num. Meth. Engng., 36, 1993, 1805-1823.
• [8] Krysl P., Ortiz M., Variational Delaunay approach to the generation of tetrahedral finite element meshes, Int. J. Num. Meth. Engng., 45, 2001, 1681-1700.
• [9] Kucwaj J., The Algorithm of Adaptation by Using Graded Meshes Generator, Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, vol. 7, 2000, 615-624.
• [10] Kucwaj J., Delaunay Triangulation of Surfaces, ZAMM, 76, S. 3, 1996, 249-250.
• [11] Lo S.H., Volume discretization into tetrahedra-I, verification and orientation of boundary surfaces, Computers and Structures, 39, No. 5, 1991, 495-500.
• [12] Lo S.H., Volume discretization into tetrahedra-II, 3D triangulation by Advancing Front Approach, Computers and Structures, 39, No. 5, 1991, 501-511.
• [13] Owen S.J., Saigal S., Formation of pyramid elements for hexahedra to tetrahedra transition, Comp. Meth. Appl. Mech. Engng., 190, 2001, 4505-4518.
• [14] Pippa S., Caligiana G., GradH-Correction: guaranteed sizing gradation in multi-patch parametric surface meshing, Int. J. Num. Meth. Engng., 62, 2005, 495-515.
• [15] Qiang D., Desheng W., Tetrahedral mesh generation and optimization based on centroidal Voronoi tessellations, Int. J. Num. Meth. Engng., 56, 2003, 1355-1373.
• [16] Rogula D., Teoria nieregularnych struktur dyskretnych, IPPT-PAN, Warszawa 1970.
• [17] Schroeder W.J., Shepard M.S., A combined octree/Delaunay method for fully automatic 3-D mesh generation, Int. J. Num. Meth. Engng., 29, 1990, 37-55.
• [18] Szotko A., Loehner R., Three-dimensional parallel unstructured grid generation, Int. J. Num. Meth. Engng., 38, 1995, 905-925.
• [19] Thompson J.F., Soni B.K., Weatherwill N.P., Handbook of Grid Generation, CRC Press, Boca Raton, 1999.