Strong maximum principles for infinite implicit systems of parabolic functional-differential inequalities together with nonlocal inequalities with integrals

• Autorzy: Byszewski L.

Warianty tytułu

PL

Mocne zasady maksimum dla nieskończonych uwikłanych układów parabolicznych funkcjonalno-różniczkowych nierówności z nielokalnymi nierównościami z całkami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we consider infinite implicit systems of parabolic functional-differential inequalities together with nonlocal initial inequalities with integrals. For that systems we give strong maximum principles in relatively arbitrary (n + 1) - dimensional time space sets more general than the cylindrical domain.

PL

W pracy rozważamy nieskończone uwikłane układy parabolicznych funkcjonalno-różniczkowych nierówności z nielokalnymi początkowymi nierównościami z całkami. Dla układów tych dowodzimy mocnych zasad maksimum we względnie dowolnych (n + 1) - wymiarowych zbiorach czasoprzestrzennych bardziej ogólnych niż obszar walcowy.

Słowa kluczowe

EN

implicit systems; infinite parabolic systems; nonlocal inequalities; strong maximum principles

PL

mocne zasady maksimum; nierówności nielokalne; nieskończone układy paraboliczne; układy uwikłane

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 1-NP
• Strony: 3--13
• Opis fizyczny: Bibliogr. 21 poz.,

Twórcy

autor

Byszewski L.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Besala P., An extension of the strong maximum principle for parabolic equation, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. sci. math., astr. et phys. 19, 1971, 1003-1006.
• [2] Brandys J., Strong maximum principles for infinite systems of parabolic differential-functional inequalities with initial constant estimates, Commentationes Mathematicae 47.2, 2007, 141-148.
• [3] Brandys J., Strong maximum principles for infinite systems of parabolic differential-functional inequalities with nonstandard initial inequalities with integrals, Demonstratio Mathematica 41.3, 2008, 571-581.
• [4] Brzychczy S., On the existence of solutions of nonlinear infinite systems of parabolic differential-functional equations, Univ. Iagiel. Acta Math. 40, 2002, 31-38.
• [5] Brzychczy S., Existence and uniqueness of solutions of nonlinear infinite systems of parabolic differential-functional equations, Ann. Polon. Math. 77.1, 2001, 1-9.
• [6] Byszewski L., Strong maximum principles for implicit parabolic functional-differential problems together with nonstandard inequalities with integrals, Thai Journal of Mathematics 4.1, 2006, 73-84.
• [7] Byszewski L., Infinite implicit system of weak parabolic functional-differential inequalities and strong maximum principle for this infinite system, Czasopismo Techniczne, seria: Nauki Podstawowe 1, 2009, 33-44.
• [8] Chabrowski J., On non-local problems for parabolic equations, Nagoya Math. J. 93, 1984, 109-131.
• [9] Guiaş F., Coagulation – fragmentation processes: relation between finite parabolic models and differential equations, preprint 98-41 (SFB 359), Universität Heidelberg, 1998.
• [10] Jaruszewska-Walczak D., Comparison theorems for infinite systems of parabolic functional-differential equations, Ann. Polon. Math. 77.3, 2001, 261-269.
• [11] Kamont Z., Hyperbolic Functional Differential Inequalities and Applications, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht 1999.
• [12] Kamont Z., Infinite systems of hyperbolic functional differential inequalities, Nonlinear Anal. 51, 2002, 1429-1445.
• [13] Lakshmikantham V., Leela S., Differential and Integral Inequalities, Vol. I, II, Academic Press, New York 1968.
• [14] Pudełko A., Existence of solutions for infinite systems of parabolic equations with functional dependence, Ann. Polon. Math. 86.2, 2005, 123-135.
• [15] Redheffer R., Walter W., Das Maximumprinzip in unbeschränkten Gebieten für parabolische Ungleichungen mit Funktionalen, Math. Ann. 226, 1977, 155-170.
• [16] Szarski J., Strong maximum principle for non-linear parabolic differential-functional inequalities, Ann. Polon. Math. 29, 1974, 207-214.
• [17] Szarski J., Infinite systems of parabolic differential-functional inequalities, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér, sci. math. 28.9-10, 1980, 477-481.
• [18] Walter W., Differential and Integral Inequalities, Springer Verlag, Berlin–Heidelberg–New York 1970.
• [19] Wrzosek D., Singular properties of solutions of Smoluchowski system of equations (in Polish), Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne 35, 1999, 11-35.
• [20] Yoshida N., Maximum principles for implicit parabolic equations, Proc. Japan Acad. 49, 1973, 785-788.
• [21] Zabawa T., Stability of solutions of infinite systems of nonlinear differential-functional equations of parabolic type, Opuscula Mathematica 26.1, 2006, 173-183.