The principle of minimum entropy production for diffusion and heat transfer in open systems

• Autorzy: Bujakiewicz-Korońska R. , Koroński J.

Warianty tytułu

PL

Zasada minimum produkcji entropii dla dyfuzji i przewodnictwa cieplnego w układach otwartych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Equilibrium thermodynamics describes a closed system that tends towards an equilibrium characterized by minimum energy and maximum entropy. Non-equilibrium thermodynamics describes an open systems that tends towards a steady state characterized by minimum production of entropy. The open systems are systems which are not isolated systems, i. e. systems which exchange as well as the mass (molecules) and any other form of energy with surroundings. The energy delivered to the system from its surroundings is dissipated into new structures. These structures are called dissipative structures or shortly: patterns. In particularly soil-plant systems exchange both energy and matter with their surroundings and are consequently examples of open biological systems. They should therefore tend towards a steady state described by non-equilibrium thermodynamics and characterized by minimum production entropy. In this paper we study the principle of minimum entropy production for diffusion and heat transfer in open systems. The general formulae and exemplary values of entropy production for diffusion and heat transfer for any substances involving particular boundary conditions are obtained.

PL

Równowaga termodynamiczna cechuje układy zamknięte (izolowane) w takim sensie, że tendencja do równowagi charakteryzuje się stanem minimum energii i maksimum entropii w układzie. Nierównowaga termodynamiczna cechuje układy otwarte dążące do stanu minimum produkcji entropii. Poprzez układy otwarte rozumiemy układy, które nie są układami izolowanymi, tzn. układy, które wymieniają z otoczeniem masę (cząstki) i inne formy energii. Energia wymieniana z otoczeniem jest dyssypowana na nową strukturę. Takie struktury powstałe w układach otwartych nazywa się strukturami dyssypatywnymi lub krótko patterns. W szczególności rośliny wymieniają z otoczeniem energię i masę i są w konsekwencji przykładami otwartych układów biologicznych. Zatem wykazują tendencję do nierównowagi termodynamicznej i dążą do stanu minimum produkcji entropii. W niniejszym artykule badamy zasadę minimum produkcji entropii dla procesu dyfuzji i przewodnictwa cieplnego w układach otwartych. Uzyskujemy ogólne formuły i przykładowe wartości produkcji entropii w układach otwartych dla procesu dyfuzji i przewodnictwa cieplnego dla dowolnych substancji przy spełnieniu pewnych szczególnych warunków brzegowych.

Słowa kluczowe

EN

diffusion; dissipative structures; heat transfer; open systems; principle of minimum entropy production

PL

dyfuzja; przewodnictwo cieplne; struktury dyssypatywne; układy otwarte; zasada minimum produkcji entropii

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 1-NP
• Strony: 23--35
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.,Wz., wykr., tab.,

Twórcy

autor

Bujakiewicz-Korońska R.

autor

Koroński J.

• Faculty of Mathematics, Physics and Technical Sciences, Institute of Physics, Cracow Pedagogical University

Bibliografia

• [1] Bujakiewicz-Korońska R., O przemianach energii i informacji w strukturach dyssypatywnych (On the Transformations of Energy and Information in Dissipative Structures), Monograph, Wydawnictwo AP, Kraków 2000.
• [2] Bujakiewicz-Korońska R., Koroński J., Dissipative structures and biology, Proceedings of the IX National Conference Application of Mathematics in Biology and Medicine, Piwniczna, 9–13 September 2003, Institute of Mathematics Jagiellonian University, Cracow 2003, 19-26.
• [3] Bujakiewicz-Korońska R., Koroński J., Synergetic efficiency and biology, Proceedings of the IX National Conference Application of Mathematics in Biology and Medicine, Piwniczna, 9–13 September 2003, Institute of Mathematics Jagiellonian University, Cracow 2003, 27-32.
• [4] Bujakiewicz-Korońska R., Koroński J., On the principle of minimum production entropy in open systems, Proceedings of the XIII National Conference Application of Mathematics in Biology and Medicine, Serpelice nad Bugiem, 18–22 September 2007, Institute of Mathematics Jagiellonian University, Cracow 2007, 25-30.
• [5] Ebeling W., Entropy and the evolution of biological information, Physica A 163, 1990, 398-402.