Optimal design of thin-walled columns for buckling under combined loadings controlled by displacements

• Autorzy: Krużelecki J. , Stawiarski A.

Warianty tytułu

PL

Optymalne kształtowanie cienko ściennych kolumn ze względu na wyboczenie pod działaniem obciążeń złożonych sterowanych przemieszczeniowo

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper the problem of the optimal design of thin-walled tubular columns under axial compression and torsion controlled by displacements is investigated. A radius of cross-sectional circular profile varying along the axis of the shell-column as well as a wall thickness, which lead to the maximal displacements caused by loadings before the structure buckles are sought. Both global (buckling of a column) and local (wall buckling of a shell) stability of a structure are taken into account. The geometry of the structure is approximated by the convex Bezier polynomial. The results are obtained using the simulated annealing method.

PL

W artykule badano problem optymalnego kształtowania cienkościennych kołowych kolumn poddanych działaniu osiowego ściskania i skręcania sterowanych przemieszczeniowo. Poszukiwano zmiennego wzdłuż osi kolumny-powłoki promienia kołowego profilu przekroju oraz grubości ścianki, które prowadzą do maksymalnego przemieszczenia spowodowanego obciążeniami do momentu utraty stateczności. Uwzględniono zarówno globalną (wyboczenie kolumny), jak i lokalną (wyboczenie ścianki powłoki) stateczność konstrukcji. Geometrię konstrukcji aproksymowano wypukłymi wielomianami Beziera. Optymalizację przeprowadzono, stosując metodę symulowanego wyżarzania.

Słowa kluczowe

EN

buckling; column; critical displacement; optimization; shell; wall stability

PL

kolumna; krytyczne przemieszczenie; optymalizacja; powłoka; stateczność ścianki; wyboczenie

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 4-M
• Strony: 61--84
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz.,Wykr., wz., tab.,

Twórcy

autor

Krużelecki J.

autor

Stawiarski A.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Axelrad E.I., On local buckling of thin shells, International Journal of Nonlinear Mechanics, 24, 1985, 249-259.
• [2] Barski M., Optimal design of shells against buckling subjected to combined loadings,Structural and Multidisciplinary Optimization, 31, 2006, 211-222.
• [3] Barski M., Krużelecki J., Optimal design of shells against buckling by means of the simulated annealing method, Structural and Multidisciplinary Optimization, 29, 2005, 61-62.
• [4] Barski M., Krużelecki J., Optimal design of shells against buckling under overall bending and external pressure, Thin-Walled Structures, 43, 2005, 1677-1698.
• [5] Bažant Z.P., Cedolin L., Stability of structures, Dover Publications, 2003.
• [6] Bochenek B., Krużelecki J., Optimization of structural stability. Modern problems (in Polish), Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2007.
• [7] Feigen M., Minimum weight of a tapered round thin-walled column, J.Appl. Mech., 19 (3), 1952, 375-380.
• [8] Gajewski A., Życzkowski M., Optimal structural design under stability constraints, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London 1988.
• [9] Huang N.C., Sheu C.Y., Optimal design of an elastic column of thin-walled cross-section, J. Appl. Mech., E35 (2), 1968, 285-288.
• [10] Janiczek R., Axially compressed thin-walled tube of the minimal weight (in Polish), Zeszyty Naukowe Politechniki Częstochowskiej, Nauki Podstawowe, 6, 1964, 51-72.
• [11] Kiciak P., Basis of modelling of curves and surfaces (in Polish), Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.
• [12] Kirkpatrick S., Gellat C.D. Jr., Vecchi M.P, Optimization by simulated annealing, Science 220, 1983, 671-680.
• [13] Kriste L., Beitrag zum Problem des “Tragwerks-Mindestgewichts”, Z. Flugwiss, 8 (12), 1960, 352-359.
• [14] Krużelecki J., Smaś P., Optimal design of columns for buckling under loadings controlled by displacements and forces, 4th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Gengdong Cheng, Yuanxian Gu, Shutian Liu, Yuefang Wang, Liaoning (Eds.), Electronic Press, Dalian, China 2001 (CD -ROM only).
• [15] Krużelecki J., Smaś P., Optimum design of simply supported columns for buckling under loading controlled by displacements, Engineering Optimization, 36 (6), 2004, 645-658.
• [16] Krużelecki J., Smaś P., Optimal annular plates with respect to their stability under thermal loadings, Structural and Multidisciplinary Optimization, 32, 2006, 229-241.
• [17] Krużelecki J., Stawiarski A., Optimal design of thin-walled columns for buckling under loadings controlled by displacements, 8th World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Lisbon, Portugal 2009 (CD -ROM only).
• [18] Krużelecki J., Stawiarski A., Optimal design of thin-walled columns for buckling under loadings controlled by displacements, Structural and Multidisciplinary Optimization, 42, 2010, 305-314.
• [19] Krużelecki J., Trzeciak P., Optimal design of axially symmetrical shells under hydrostatic pressure with respect to their stability, Structural and Multidisciplinary Optimization, 19, 2000, 148-154.
• [20] Krzyś W., Optimum design of thin-walled closed cross-section columns, Bull. Acad. Sci. Techn., 21 (9), 1973, 653-663.
• [21] van Laarhoven P.J.M., Aarts E.H.L., Simulated annealing – theory and applications, Kulwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, Londyn 1992.
• [22] Masters T., Practical Neural Network Recipes in C++, Academic Press, 1993.
• [23] Papkovitch P.F., Theory of structural design of ships (in Russian), Part.2, Gos. Soyuz. Izd. Sudostr. Promyshl., Leningrad 1941.
• [24] Shirshov V.P., Local buckling of shells (in Russian), Proc. II Vses. Konf. Teori Plastin i Obol., 1962, 314-317.
• [25] Smaś P., Design of clamped columns for maximizing the axial displacement at buckling, Structural and Multidisciplinary Optimization, 33, 2007, 229-241.
• [26] Volkersen O., Ein Beitrag zum optimalen Bemessen von axial gedrückten Rohren und Integralplatten, VDI-Zeitschrift, 108 (26), 1966, 1281-1284.
• [27] Wlasow W.S., Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik, Akademie-Verlag, Berlin 1958 (translated from Russian, Moskva-Leningrad 1949).
• [28] Ziegler H., Principles of structural stability, Birkhäuser, Stuttgart, Germany 1977 (second ed.).
• [29] Życzkowski M., Krużelecki J., Trzeciak P., Optimal design of rotationally symmetric shells for buckling under thermal loadings, J. Theor. Appl. Mech., 39 (2), 2001, 443-455.
• [30] Życzkowski M., Krużelecki J., Optimal design of shells with respect to their stability. IUTAM Symposium on Optimization in Structural Design, A. Sawczuk, Z. Mróz, (Eds.), Springer, Berlin, Heidelberg, New York 1975, 229-247.