Integrodifferential evolution nonlocal problem for the first order equation

• Autorzy: Byszewski L. , Winiarska T.

Warianty tytułu

PL

Różniczkowo-całkowe nielokalne zagadnienie ewolucyjne dla równania pierwszego rzędu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of the paper is to prove two theorems on the existence and uniqueness of mild and classical solutions of a semilinear integrodifferential evolution nonlocal Cauchy problem for the first order equation. The method of semigroups and the Banach fixed point theorem are applied to prove the existence and uniqueness of the solutions of the problem considered.

PL

W pracy dowodzimy dwóch twierdzeń o istnieniu i jednoznaczności całkowych i klasycznych rozwiązań semiliniowego różniczkowo-całkowego ewolucyjnego nielokalnego zagadnienia Cauchy'ego dla równania rzędu pierwszego. Aby udowodnić istnienie i jednoznaczność rozwiązań rozważanego zagadnienia stosowana jest metoda półgrup i twierdzenie Banacha o punkcie stałym.

Słowa kluczowe

EN

Banach spaces; evolution integrodifferential nonlocal problem

PL

ewolucyjne nielokalne zagadnienie Cauchy'ego; przestrzenie Banacha

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2011
• Tom: R. 108, z. 1-NP
• Strony: 15--21
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.,

Twórcy

autor

Byszewski L.

autor

Winiarska T.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Balachandran K., Ilamaran S., Existence and uniqueness of mild and strong solutions of a semilinear evolution equation with nonlocal conditions, Indian J. Pure Appl. Math., 25.4 (1994), 411-418.
• [2] Byszewski L., Existence and uniqueness of mild and classical solutions of semilinear functional–differential evolution nonlocal Cauchy problem, Sellected Problems of Mathematics, Cracow University of Technology, Anniversary Issure, 6 (1995), 25-33.
• [3] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer–Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1983.
• [4] Tidke H.L., Existence of solutions of nonlinear mixed integrodifferential equations of Sobolev type, Nonlinear Functional Analysis and Applications, 14.4 (2009), 605-618.
• [5] Winiarska T., Differential Equations with Parameter, Monograph 68, Technical University of Cracow, Cracow 1988.