Energia powierzchniowa, dyssypacja i efekty skali w modelowaniu mikrostruktur martenzytycznych

• Autorzy: Petryk H. , Stupkiewicz S.

Warianty tytułu

EN

Interfacial energy, dissipation and size effects in modelling of martensitic microstructures

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszym artykule przedstawiono energetyczne podejście do wieloskalowego modelowania ewolucji mikrostruktur martenzytycznych w stopach z pamięcią kształtu. Energia swobodna Helmholtza i energia dyssypowana w układzie reprezentowane są przez sumy członów odpowiadających energii objętościowej oraz energii powierzchniowej na granicach mikro-strukturalnych pomiędzy poszczególnymi wariantami martenzytu, fazami lub ziarnami. Ewolucja mikrostruktury jest wyznaczana drogą przyrostowej minimalizacji całkowitej energii dostarczanej do rozpatrywanego układu w procesie makroskopowo quasi-statycznym i izotermicznym. Ogólną procedurę zastosowano do numerycznych symulacji powstawania i ewolucji warstwowych struktur martenzytycznych indukowanych naprężeniowo w stopach z pamięcią kształtu. W energii powierzchniowej uwzględniono energię mikroodkształceń sprężystych w otoczeniu granic mikrostrukturalnych, wyznaczoną przy użyciu metody elementów skończonych. Policzone przykłady opisują ewolucję mikrostruktury martenzytycznej w formie laminatu trzeciego rzędu w stopie CuAlNi dla przemiany 1 1 [beta]-->[gamma]' oraz jej zależność od sposobu uwzględnienia dyssypacji energii powierzchniowej.

EN

The energy approach to multiscale modelling of evolution of martensitic microstructures in shape memory alloys (SMA) is presented. Both the Helmholtz free energy and the energy dissipated in the system comprise the usual bulk energy contributions as well as the interfacial energy terms corresponding to different scales, namely martensite-martensite, austenite-martensite and grain boundaries. Microstructure evolution is determined by incremental minimization of the energy supplied to the system in a macroscopically quasi-static and isothermal process. As an application of the general approach, the formation and evolution of stress-induced laminated microstructures in SMA has been studied. The interfacial energy of elastic micro-strains at microstructured interfaces has been estimated using the finite element method. Evolution of a rank-three laminated microstructure in a C uAlNi alloy undergoing the 1 1 [beta]-->[gamma]' transformation has been determined, showing the effect of size-dependent dissipation related to the release of interfacial energy.

Słowa kluczowe

PL

energia powierzchniowa; minimalizacja energii; przemiana martenzytyczna

EN

energy minimization; interfacial energy; martensitic transformation

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 4-M
• Strony: 99--108
• Opis fizyczny: Bibliogr. 18 poz.,Wz., rys., wykr.,

Twórcy

autor

Petryk H.

autor

Stupkiewicz S.

• Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN

Bibliografia

• [1] Arndt M., Griebel M., Novak V., Roubiček T., Sittner P., Martensitic transformation in NiMnGa single crystals: Numerical simulation and experiments, Int. J. Plasticity, 22, 2006, 1943-1961.
• [2] Ball J.M., James R.D., Fine phase mixtures as minimizers of energy, Arch. Ration. Mech. Anal., 100, 1987, 13-50.
• [3] Bhattacharya K., Microstructure of martensite: why it forms and how it gives rise to the shape-memory effect, Oxford University Press, Oxford 2003.
• [4] Hackl K., Heinen R., A micromechanical model for pretextured polycrystalline shape-memory alloys including elastic anisotropy, Continuum Mech. Thermodyn, 19, 2008, 499-510.
• [5] Howe J.M., Interfaces in Materials, John Wiley & Sons, Inc., New York 1997.
• [6] Khachaturyan A.G., Theory of Structural Transformations in Solids, John Wiley and Sons, New York 1983.
• [7] Kohn R.V., Müller S., Branching of twins near an austenite-twinned-martensite inter-face, Phil. Mag. A, 66(5), 1992, 697-715.
• [8] Kružik M., Mielke A., Roubiček T., Modelling of microstructure and its evolution in shape-memory-alloy single-crystals, in particular in CuAlNi, Meccanica, 40, 2005, 389-418.
• [9] Maciejewski G., Stupkiewicz S., Petryk H., Elastic microstrain energy at the austenite–twinned martensite interface, Arch. Mech., 57(4), 2005, 277-297.
• [10] Petryk H., Incremental energy minimization in dissipative solids, C. R. Mecanique, 331, 2003, 469-474.
• [11] Petryk H., Stupkiewicz S., Interfacial energy and dissipation in martensitic phase transformations. Part I: Theory, J. Mech. Phys. Solids, 58, 2010, 390-408.
• [12] Petryk H., Stupkiewicz S., Maciejewski G., Interfacial energy and dissipation in martensitic phase transformations, Part II: Size effects in pseudoelasticity, J. Mech. Phys. Solids, 58:, 2010, 373-389.
• [13] Porter D.A., Easterling K.E., Phase Transformations in Metals and Alloys, Chapman & Hall, London 1992.
• [14] Ren X., Truskinovsky L., Finite scale microstructures in nonlocal elasticity, J. Elasticity, 59, 2000, 319-355.
• [15] Roytburd A.L., Thermodynamics of polydomain heterostructures. II. Effect of microstresses, J. Appl. Phys., 83(1), 1998, 239-245.
• [16] Stupkiewicz S., Maciejewski G., Petryk H., Low-energy morphology of the interface layer between austenite and twinned martensite, Acta Mater., 55, 2007, 6292-6306.
• [17] Stupkiewicz S., Petryk H., Modelling of laminated microstructures in stress-induced martensitic transformation, J. Mech. Phys. Solids, 50, 2002, 2303-2331.
• [18] Waitz T., Antretter T., Fischer F.D., Simha N.K., Karnthaler H.P., Size effects on the martensitic phase transformation of NiTi nanograins, J. Mech. Phys. Solids, 55, 2007, 419-444.