Determining of the uncertainty of calculations in the case of models nonlinearly dependent on their parameters

• Autorzy: Pusty T. , Wicher J.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie niepewności obliczeń w przypadku modeli nieliniowo zależnych od parametrów

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The problem of determining the uncertainty of results of calculations carried out e.g. during expert.s activities within the reconstruction of road accidents has been addressed in this paper. The total differential formula that is often used to estimate the uncertainty of calculation results has the from of a Taylor series where the terms comprising higher-order partial derivatives have been omitted. Then, a question arises whether the omission of these terms, if they exist, may have a considerable impact on the accuracy of uncertainty calculation results. The effect of the omission of these terms has been analysed in this paper with taking as an example the estimation of uncertainty of the stopping distance of a braking motorcycle. It has been found that in the case of mathematical models where the final nonlinearly depends on model parameters, the differences ontained may be significant.

PL

W artykule podjęto problem określenia niepewności wyników obliczeń prowadzonych np. podczas praktyki rzeczoznawczej w ramach rekonstrukcji wypadków drogowych. Często stosowany do oceny niepewności wyników obliczeń wzór na różniczkę zupełną ma postać szeregu Taylora, w którym pominięto człony zawierające pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Powstaje pytanie, czy pominiecie tych członków, jeśli istnieją, może mieć istotny wpływ na dokładność obliczenia niepewności. W artykule, na przykładzie oceny niepewności długości drogi zatrzymania hamującego motocykla, przeanalizowano wpływ pominięcia tych członów. Okazuje się, że w przypadku modeli matematycznych, w których wynik końcowy zależy nieliniowo od parametrów modelu, różnice mogą być znaczące.

Słowa kluczowe

EN

Taylor series; total differential; uncertainty

PL

niepewność; różniczka zupełna; szereg Taylora

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Sieci Badawczej Łukasiewicz - Przemysłowego Instytutu Motoryzacji
• Czasopismo: Archiwum Motoryzacji
• Rocznik: 2012
• Tom: Nr 2
• Strony: 43--47
• Opis fizyczny: 129--133,Bibliogr. 5 poz.,

Twórcy

autor

Pusty T.

autor

Wicher J.

• Przemysłowy Instytut Motoryzacji, Laboratorium Badań Pojazdów, ul. Jagiellońska 55, 03-301 Warszawa,

Bibliografia

• 1. WICHER J., Błąd wyników obliczeń, Rzeczoznawca samochodowy 10/2003 nr 96, Stowarzyszenie Rzeczoznawców techniki Samochodowej i Ruchu Drogowego.
• 2. WACH W., Niepewność obliczeń dotyczących zderzeń pojazdów, Paragraf na drodze, sierpień 8/2008, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych.
• 3. WICHER J., Bezpieczeństwo samochodów i ruchu drogowego. Pojazdy samochodowe, wyd. 2. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2004 r.
• 4. Wypadki drogowe, Vademecum biegłego sądowego, Wydawnictwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, Wydanie II zmienione, Kraków 2006 r.
• 5. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. ISO, Switzerland 1995.