Numeryczny test zbieżności algorytmu bezpośredniego określania stanów ustalonych w maszynach prądu przemiennego z uwzględnieniem równania ruchu

• Autorzy: Sobczyk T. , Radzik M.

Warianty tytułu

EN

Numerical test of an iterative algorithm for direct determination of steady-states for AC machines /

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule opisano algorytm określania rozwiązań ustalonych równań maszyn prądu przemiennego w przypadkach gdy zachodzi konieczność uwzględniania równania ruch obrotowego. Problem te jest szczególnie trudny gdyż prowadzi do zagadnień nieliniowych. Algorytm przedstawiony w pracy umożliwia wyznaczanie rozwiązań w przypadkach, gdy można wykazać, że są one okresowe i rozkładalne w szeregi Fouriera. Nieliniowe algebraiczne zależności pozwalające bezpośrednio wyznaczać współczynniki tych szeregów wyznaczane są przy użyciu algorytmu Newtona-Raphsona, który jest opisany szczegółowo. Przykładowe obliczenia wykonano dla stanu ustalonego silnika synchronicznego pracującego synchronicznie lecz obciążonego momentem zawierającym także okresową składową przemienną. W pracy prezentowane są wyniki badania numerycznej zbieżności algorytmu oraz przykładowe widma Fouriera wielkości charakteryzujących taki stan pracy silnika.

EN

This paper presents an algorithm for determination of steady-state solutions of AC machine equations accounting for the rotary motion equation. That problem is especially difficult because it leads to non-linear equations. The algorithm presented in this paper allows to determine a steady-state solution in a case of its periodicity in the form of Fourier series. Nonlinear algebraic equations for Fourier coefficients are solved by a Newton-Raphson algorithm, which is described in details. Exemplary computations are done for a steady-state performance of a synchronous motor running synchronously, by forced by a load torque with a periodic ac component. Paper presents results of numerical convergence tests and resulting Fourier spectra of quantities characterizing that steady-state of a motor.

Słowa kluczowe

PL

algorytm; analiza spektralna; maszyny prądu przemiennego; Newtona-Raphsona; systemy elektromechaniczne

EN

AC machines; electromechanical systems; Newton-Raphson algorithm; spectra analysis

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 1-E
• Strony: 87--97
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz.,Wz., wykr.,

Twórcy

autor

Sobczyk T.

autor

Radzik M.

• Instytut Elektromechanicznych Przemian Energii, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Sobczyk T.J., A reinterpretation of the Floquet solution of the ordinary differential equation system with periodic coefficients as a problem of infinite matrix, Compel, Vol. 5, No. l, Dublin 1986, 1-22.
• [2] Sobczyk T.J., Direct determination of two-periodic solution for nonlinear dynamic systems, Compel, James & James Science Pub. Ltd., Vol. 13, No. 3, 1994, 509-529.
• [3] Sobczyk T.J., Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych, WNT, Warszawa 2004.
• [4] Sobczyk T.J., Algorytm bezpośredniego określania stanów ustalonych w maszynach prądu przemiennego z uwzględnieniem równania ruchu, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 62, Seria Studia i Materiały, 28, Wydawnictwo PWr, Wrocław 2008, 66-74.
• [5] Radzik M., Badanie wpływu składowej przemiennej momentu mechanicznego na widma prądów i prędkości kątowej maszyny synchronicznej, Czasopismo Techniczne, 1-E/2009, Wydawnictwo PK, Kraków 2009, 49-65.