New concept of finite element method for FGM materials

• Autorzy: Hernik S.

Warianty tytułu

PL

Nowa koncepcja metody elementów skończonych dla materiałów FGM

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is new concept of nonhomogeneous finite elements due to FGM composite material. The main idea of functionally graded materials is a smooth variation of material properties, such as modulus of elasticity, coefficient of thermal conductivity or coefficient of thermal expansion, due to continuous change of microstructure. Composite material containing metal or metal alloy as a matrix and ceramic as fibres without FGM interface thin layer may lead to damage or failure due to delamination of the ceramic film from the substrate. This is the result of localized stress gradients at the interface. Classical finite element formulation contains constant material properties, which leads to numerical errors. A proper approach to solve this problem requires application of nonhomogeneous FE containing additional approximation functions in order to interpolate material properties at the level of each finite element. In practice, material shape functions can be represented by exponential or power functions describing individual character of inhomogeneity.

PL

Celem niniejszego artykułu jest prezentacja nowego typu niejednorodnego elementu skończonego służącego do modelowania cienkiej warstwy materiału kompozytowego FGM. Cechą główną materiału FGM (functionally graded materials) jest gładka, funkcyjna zmienność parametrów materiałowych, takich jak moduł Younga, współczynnik rozszerzalności termicznej czy współczynnik przewodności termicznej w zależności od zmiany mikrostruktury. Materiał kompozytowy zawierający metal lub stop metali jako matrycę i materiał ceramiczny jako włókna bez warstwy przejściowej FGM narażony jest na powstawanie lokalnych koncentracji naprężeń na granicach interfejsu. Klasycznie sformułowany element skończony zawiera stałe parametry materiałowe, co prowadzi do znacznych błędów numerycznych. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie sformułowania elementu skończonego z dodatkową funkcją aproksymacyjną służącą do interpolacji własności materiałowych na poziomie każdego elementu. W praktyce materiałowe funkcje kształtu są definiowane jako funkcje eksponencjalne lub potęgowe opisujące indywidualny charakter niejednorodności.

Słowa kluczowe

EN

FGM; nonhomogeneous FEM; thermoelastic; thin layer

PL

cienka warstwa; FGM; niejednorodny MES; termosprężystość

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 2-M
• Strony: 99--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 14 poz.,Wz., wykr.,

Twórcy

autor

Hernik S.

• Institute of Applied Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Hirai T., Functionally Graded Materials. Materials Science and Technology: Processing of ceramics, Part 2, R.J. Brook, ed. VCH Verlagsgesellschaft mbH, vol. 17B, 292-341.
• [2] Miyamato Y., Kaysser W.A., Rabin B.H., Kawasaki A., Ford R.G., Functionally Graded Materials: Design, Processing and Application, Kluwer Academic, 1999.
• [3] Suresh S., Mortensen A., Fundamentals of Functionally Graded Materials: Processing and Thermomechanical Behaviour of Graded Metals and Metal-Ceramic Composites, Cambridge University Press, 1998.
• [4] Yamanouchi M., Hirai T., Schiota I., Overall view of the P/M fabrication of functionally graded materials, Proc.s of the First International Symposium on Functionally Graded Materials, E.A. Yamanouchi at al., eds., Sendai, Japan, 59-64.
• [5] Lee Y.D., Erdogan F., Residual/Thermal Stresses in FGM and Laminated Thermal Barrier Coatings, Int. J. Fract., vol. 69, 1994, 145-165.
• [6] Kurihara K., Sasaki K., Kawarada M., Adhesion Improvement of Diamond films, Proc. of the First International Symposium on Functionally Graded Materials, E.A. Yamanouchi at al., eds., Sendai, Japan 2003.
• [7] Jin Z.-H., Paulino G.H., Transient Thermal Stress Analysis of an Edge Crack in a Functionally Graded Material, Int. J. Fract., vol. 107, no. 1, 2001, 73-98.
• [8] Hasselman D.P.H., Youngblood G.E., Enhanced Thermal Stress Resistance of Structural Ceramics with Thermal Conductivity Gradient, J. Am. Ceram. Soc., vol. 61, no. 1-2, 49-52.
• [9] Wang B.-L., Han J.C., Du S.Y., Crack problems for functionally graded materials under transient thermal loading, J. Thermal Stresses, vol. 23, 143-168.
• [10] Lee W.Y., Stinton D.P., Brendt C.C., Erdogen F., Lee Y.-D., Mutasin Z., Concept of functionally graded materials for advanced thermal barrier coating applications, J. Am. Ceram. Soc., vol. 79, 3003-3012.
• [11] Hernik S., Ganczarski A., Influence of damage acquired nonhomogenity on convergence of certain axially symmetric thermomechanical problem, Proc. of the Sixith International Congress of Thermal Stresses, TS2005, vol. 1, 245-248.
• [12] Hernik S., Ganczarski A., Notes on averaging of slowly-varying periodic functionally graded heat conductors, Proc. of The Seventh International Congress on Thermal Strasses, TS2007, Tai-Pei, Taiwan, vol. 1, 287-290.
• [13] Hughes T.J.R., The finite element method: Linear static and dynamic finite element analysis, New York, Prentice Hall, 1987.
• [14] Kim J.-H., Paulino G.H., Isoparametric graded finite elements for nonhomogeneous isotropic and orthotropic materials, ASME J. Appl. Mech., vol. 69, 502-514.