Local approach to optimal structural design using cellular automata

• Autorzy: Tajs-Zielińska K.

Warianty tytułu

PL

Lokalne sformułowanie problemu optymalnego kształtowania w ujęciu automatów komórkowych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Cellular Automata is mathematical idealization of a physical system in which space and time are discrete. The design domain is divided into a lattice of cells, states of which are updated synchronously in discrete time steps according to some local rules. The behavior of each cell depends on its present state and states of its neighbors. This paper presents a topology optimization for 2D elastic structures by using the concept of Cellular Automata (CA). The novel local update rule is proposed. The presented concept is illustrated by results of numerical examples.

PL

Automat komórkowy jest matematyczną idealizacją fizycznego systemu, w którym przestrzeń i czas są dyskretne. Rozważany obiekt dzielony jest na komórki, których stany są uaktualniane jednocześnie w procesie iteracyjnym według pewnych lokalnych reguł. Zachowanie każdej komórki zależy od jej aktualnego stanu oraz od stanów jej sąsiadów. W artykule pokazano zastosowanie metody automatu komórkowego do optymalizacji topologicznej dwuwymiarowych struktur sprężystych. Zaproponowana została nowa reguła aktualizacji, a jej działanie zostało zilustrowane przykładami numerycznymi.

Słowa kluczowe

EN

cellular automata; local update rules; structural optimization

PL

automat komórkowy; lokalne reguły uaktualniania; optymalizacja konstrukcji

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 2-M
• Strony: 255--262
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.,Wz., rys.,

Twórcy

autor

Tajs-Zielińska K.

• Institute of Applied Mechanics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Abdalla M.M., Gurdal Z., Structural design using cellular automata for eigenvalue problems, Structural and Multidisciplinary Optimization, 26, 2004, 200–208.
• [2] Bendsoe M.P., Optimal shape design as a material distribution problem, Structural Optimization, 1, 1989, 193–200.
• [3] Bendsoe M.P., Kikuchi N., Generating optimal topologies in optimal design using a homogenization method, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 17, 1988, 197–224.
• [4] Bochenek B., Tajs-Zielińska K., Optymalizacja belek i kolumn metodą automatu komórkowego, Czasopismo Techniczne, 5, 2008, 19-30.
• [5] Groenwold A.A., Etman L.F.P., Black-and-white topology optimization via grey scale filtering in optimality criterion-like methods, Proceedings of the Seventh World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, COEX Seoul, Korea, 1–25 May 2007, 2007, 1807–1816.
• [6] Inou N., Shimotai N., Uesugi T., A cellular automaton generating topological structures, Proceedings of the 2nd European Conference on Smart Structures and Materials, 2361, 1994, 47–50.
• [7] Kita E., Toyoda T., Structural design using cellular automata, Structural and Multidisciplinary Optimization, 19, 2000, 64–73.
• [8] Tajs-Zielińska K., Cellular Automata – a biologically inspired structural optimization tool, III Konferencja Naukowo-Techniczna Doktorantów i Młodych Naukowców, Młodzi Naukowcy Wobec Wyzwań Współczesnej Techniki, Politechnika Warszawska, Warszawa 22-24 września 2008, Rada Doktorantów Politechniki Warszawskiej, 2008, 134–139.
• [9] Tatting B., Gurdal Z., Cellular automata for design of two-dimensional continuum structures, Proceedings of Eighth AIAA/USAF/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization , AIAA, , Long Beach, CA, 2000–4832, 2000.
• [10] Tovar A., Niebur G.L., Sen M., Renaud J.E., Bone structure adaptation as a cellular automaton optimization process, Proceedings of the 45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, Palm Springs, California 2004.
• [11] Tovar A., Quevedo W.I., Patel N.M., Renaud J.E., Topology optimization with stress and displacement constraints using the hybrid cellular automaton method, Proceedings of the Trird European Conference on Computational Mechanics, Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering, Lisbon, Portugal 2006, Springer, (CD-ROM).
• [12] Tovar A., Patel N.M., Niebur G.L., Sen M., Renaud J.E., Topology optimization using a hybrid cellular automaton method with local control rules, Journal of Mechanical Design, 128, 2006, 1205–1216.
• [13] Ulam S., Random processes and transformations, Proceedings of the International Congress of Mathematics, 2, 1952, 85–87.
• [14] Von Neumann J., Theory of self-reproducing automata, University of Illinois Press, Urbana, IL 1966.
• [15] Wolfram S., Cellular automata and complexity: collected papers, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA 1994.