Estimation of accuracy for empirical assessment of membership function's value

• Autorzy: Pietraszek J. , Dwornicka R.

Warianty tytułu

PL

Ocena dokładności empirycznego wyznaczania funkcji przynależności

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The membership function, being a fundamental measure in the fuzzy logic theory and the associated fuzzy numbers theory, is usually determined in technical applications as a'priori given crisp values i.e. mapping R-->R. Given the need for empirical determination of its value, there is a question of assessing the accuracy of the designation of its value. The authors propose the use of a modified formalism of fuzzy logic (sequential-binary approach YAAFL) and the empirical cumulative probability function for the Bernoulli distribution to determine confidence intervals for the membership function and to assess the type of probability distribution.

PL

Funkcja przynależności, będąca podstawową miarą w teorii logiki rozmytej i skojarzonej teorii liczb rozmytych, jest zazwyczaj w zastosowaniach technicznych określana a priori w formie ścisłej, tzn. odwzorowania R-->R. Ze względu na konieczność stosowania empirycznego wyznaczania jej wartości pojawia się zagadnienie oceny dokładności wyznaczenia jej wartości. Autorzy proponują wykorzystanie zmodyfikowanego formalizmu logiki rozmytej (podejście sekwencyjno-binarne YAAFL) oraz dystrybuanty empirycznej dla rozkładu Bernoulliego w celu wyznaczenia przedziałów ufności dla funkcji przynależności oraz oceny typu rozkładu.

Słowa kluczowe

EN

confidence intervals; fuzzy logic; membership function; probability distribution; YAAFL approach

PL

funkcja przynależności; logika rozmyta; modyfikacja YAAFL; przedziały ufności; rozkłady prawdopodobieństwa

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 2-M
• Strony: 219--228
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.,Wz., wykr., tab.,

Twórcy

autor

Pietraszek J.

autor

Dwornicka R.

• Institute of Applied Informatics, Faculty of Mechanical Engineering, Cracow University of Technology

Bibliografia

• [1] Drew J.H., Glen A.G., Leemis L.M., Computing the cumulative distribution function of the Kolmogorov-Smirnov statistic, J. Comp. Stat and Data Analysis, 34, 2000, 1-15.
• [2] Greń J., Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1987.
• [3] Pedrycz W., Shadowed sets: bridging fuzzy and rough sets, [In:] Pal S.K., Skowron A. (eds.), Rough Fuzzy Hybridization. A New Trend in Decision-Making, Springer-Verlag, Singapore 1999, 179-199.
• [4] Pietraszek J., Some developments on fuzzy logic, [in:] Sulima I., Kowalski M., Malczewski P. (eds.), Problems of Modern Techniques in Engineering and Education, Pedagogical University, Kraków 2008, 163-169.
• [5] Schweizer B., Sklar A., Statistical metric spaces, Pacific J. Math, 10, 1960, 313-334.
• [6] Wieczorkowski R., Zieliński R., Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, Warszawa 2005.
• [7] Zadeh L.A., Fuzzy sets, Information and Control, 8, 1965, 338-353.
• [8] Zieliński R., Tablice statystyczne, PWN, Warszawa 1972.