Nonlocal Cauchy problem in sun-reflexive space

• Autorzy: Radoń M.

Warianty tytułu

PL

Nielokalny problem Cauchy'ego w przestrzeni sun-refleksywnej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is study the existence and uniqueness of mild and classical solution of the Cauchy problem for a linear and a semilinear evolution equation in Banach space with nonlocal condition. These theorems are proved by using the sun-reflexive Banach space relative to an operator A(0).

PL

Celem niniejszego artykułu jest zbadanie istnienia i jednoznaczności całkowego i klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy'ego dla liniowego i semiliniowego równania ewolucyjnego w przestrzeni Banacha z nielokalnym warunkiem początkowym. Przedstawione w artykule twierdzenia zostały udowodnione przy założeniu sun-refleksywności przestrzeni Banacha względem operatora A(0).

Słowa kluczowe

EN

classical solution; evolution problem; mild solution; nonlocal condition; sun-reflexive space

PL

nielokalny warunek początkowy; problem ewolucyjny; przestrzeń sun-refleksywna; rozwiązanie całkowe; rozwiązanie klasyczne

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 106, z. 1-NP
• Strony: 55--61
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz.,

Twórcy

autor

Radoń M.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Stosowanej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Byszewski L., Zagadnienia różniczkowe i funkcjonalno-różniczkowe z warunkami nielokalnymi, Monografia 184, Kraków 1995.
• [2] Hille E., Phillips R.S., Functional Analysis and Semigroups, Amer. Math. Soc., 1957.
• [3] Jużyniec M., Zależność od parametru słabych rozwiązań równań różniczkowych w przestrzeniach Banacha, praca doktorska, Kraków 2001.
• [4] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer 1983.
• [5] Radoń M., Differential Equations of First and Second Order in Sun-reflexive Spaces, Univ. Iagel. Acta Math. 37, 1999, 205-226.
• [6] Tanabe H., Equations of Evolution, Pitman, London 1979.