Infinite implicit system of weak parabolic functional-differential inequalities and strong maximum principle for this infinite system

• Autorzy: Byszewski L.

Warianty tytułu

PL

Nieskończony uwikłany układ słabych parabolicznych funkcjonalno-różniczkowych nierówności i mocna zasada maksimum dla tego nieskończonego układu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of the paper is to prove a theorem on infinite implicit system of weak parabolic functional-differential inequalities and a theorem on strong maximum principle for infinite implicit system of parabolic functional-differential inequalities.

PL

Celem niniejszego artykułu jest udowodnienie twierdzenia o nieskończonym uwikłanym układzie słabych parabolicznych nierówności funkcjonalno-różniczkowych i twierdzenia o mocnej zasadzie maksimum dla nieskończonego uwikłanego układu parabolicznych nierówności funkcjonalno-różniczkowych.

Słowa kluczowe

EN

implicit system; infinite parabolic system; strong maximum principle; theorem on weak inequalities

PL

mocna zasada maksimum; nieskończone układy paraboliczne; twierdzenie o słabych nierównościach; układy uwikłane

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 106, z. 1-NP
• Strony: 33--44
• Opis fizyczny: Bibliogr. 19 poz.,

Twórcy

autor

Byszewski L.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Stosowanej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Besala P., An extension of the strong maximum principle for parabolic equation, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. sci. math., astr. et phys. 19, 1971, 1003-1006.
• [2] Brandys J., Infinite Systems of Functional-Differential Inequalities, Ph.D. Thesis, Cracow 2003.
• [3] Brzychczy S., On the existence of solutions of nonlinear infinite systems of parabolic differential-functional equations, Univ. Iagiel. Acta Math. 40, 2002, 31-38.
• [4] Brzychczy S., Existence and uniqueness of solutions of nonlinear infinite systems of parabolic differential-functional equations, Ann. Polon. Math. 77.1, 2001, 1-9.
• [5] Byszewski L., Strong maximum principle for implicit nonlinear parabolic functional-differential inequalities in arbitrary domains, Univ. Iagel. Acta Math. 24, 1984, 327-339.
• [6] Guias F., Coagulation – fragmentation processes: relation between finite particles models and differential equations, preprint 98-41 (SFB 359), Universität Heidelberg 1998.
• [7] Jaruszewska-Walczak D., Comparison theorems for infinite systems of parabolic functional-differential equations, Ann. Polon. Math. 77.3, 2001, 261-269.
• [8] Kamont Z., Hyperbolic Functional Differential Inequalities and Applications, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht 1999.
• [9] Kamont Z., Infinite systems of hyperbolic functional differential inequalities, Nonlinear Anal. 51, 2002, 1429-1445.
• [10] Lakshmikantham V., Leela S., Differential and Integral Inequalities, Vol. I, II, Academic Press, New York 1968.
• [11] Pudełko A., Existence of solutions for infinite systems of parabolic equations with functional dependence, Ann. Polon. Math. 86.2, 2005, 123-135.
• [12] Redheffer R., Walter W., Das Maximumprinzip in unbeschränkten Gebetien für parabolische Ungleichungen mit Funktionalen, Math. Ann. 226, 1977, 155-170.
• [13] Szarski J., Differential Inequalities, Polish Scientific Publishers, Warsaw 1967.
• [14] Szarski J., Strong maximum principle for nonlinear parabolic differential-functional inequalities, Ann. Polon. Math. 29, 1974, 207-214.
• [15] Szarski J., Infinite systems of parabolic differential-functional inequalities, Bull. Acad. Polon. Sci. Sér, sci. math. 28.9–10, 1980, 477-481.
• [16] Walter W., Differential and Integral Inequalities, Springer Verlag, Berlin–Heidelberg–New York 1970.
• [17] Wrzosek D., Singular properties of solutions of Smoluchowski system of equations (in Polish), Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria II: Wiadomości Matematyczne 35, 1999, 11-35.
• [18] Yoshida N., Maximum principles for implicit parabolic equations, Proc. Japan Acad. 49, 1973, 785-788.
• [19] Zabawa T., Stability of solutions of infinite systems of nonlinear differential-functional equations of parabolic type, Opuscula Mathematica 26.1, 2006, 173-183.