Extentions of not densely defined evolution problems to densely defined ones

• Autorzy: Winiarska T. , Winiarski T.

Warianty tytułu

PL

Nieskończony uwikłany układ słabych parabolicznych funkcjonalno-różniczkowych nierówności i mocna zasada maksimum dla tego nieskończonego układu

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Evolution equations appear in many practical problems specially the ones connected with mathematical physics. The operator may be differential as well as integral. Thus it may either bounded or unbounded. At the same time densely or not densely defined. Domains may change together with t or be independent of t. The choice of the space in which A(t) is considered can cause domains to be dense or not. We present here how some problems with not densely defined operators may comes down to densely defined one.

PL

Równania ewolucyjne pojawiają się w wielu praktycznych problemach, szczególnie w zagadnieniach fizyki matematycznej. Występujący w nich operator jest operatorem różniczkowym lub całkowym. Może więc być ograniczony lub nieograniczony. Może być gęsto albo niegęsto określony, o dziedzinie zależnej lub niezależnej od t. Wybór przestrzeni, w której rozważamy A(t) ma wpływ na gęstość dziedziny. W artykule pokazano jak pewne problemy z niegęsto określonymi operatorami można sprowadzić do problemów gęsto określonych.

Słowa kluczowe

EN

evolution problem; extrapolation; operator

PL

ekstrapolacja; operator; problem ewolucyjny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
• Rocznik: 2009
• Tom: R. 106, z. 1-NP
• Strony: 45--53
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz.,

Twórcy

autor

Winiarska T.

autor

Winiarski T.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Stosowanej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Engel K.-J., Nagel R., One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer, 2000.
• [2] Kato T., Perturbation Theory for Linear Operators, Springer, 1980.
• [3] Van Neerven J., The Adjoint of a Semigroup of Linear Operators, Springer, 1992.
• [4] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, 1983.
• [5] Radoń M., An abstract semilinear first order differential equations in the hyperbolic case, Univ. Iag. Acta Math., Fasc. XLII, 2004, 83-94.
• [6] Winiarska T., Differential equations with parameter, Monograph 68, Cracow University of Technology, 1998, 1-89.
• [7] Winiarska T., Extrapolation Banach spaces and abstract semilinear second order differential equations, Int. Journ. of Diff. Equations and App., Vol. 6, No. 4, 2002, 449-465.
• [8] Winiarska T., Quasilinear evolution equations with operators dependent on t, Mathematychni Studdi, Vol. 21, No. 2, 2004, 170-178.
• [9] Winiarska T., Initial value problem for second order differential equations in nonreflexive Banach space, Int. Journ. of Diff. Equations and App., Vol. 5, No. 1, 2002, 13-24.
• [10] Winiarska T., Winiarski T., Regularity of domains of parametrized families of closed linear operators, Ann. Polon. Math., 80, 2003, 231-241.