O możliwości modelowania zjawiska tarcia za pomocą topologii matematycznej oraz teorii chaosu

• Autorzy: Polak A. , Oleksowicz S.

Warianty tytułu

EN

About the possibility of modeling friction using mathematical topology and chaos theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Tradycyjne aparaty matematyczne nie stwarzają dostatecznej możliwości modelowania procesu tarcia. Z technicznego punktu widzenia atrakcyjnym rozwiązaniem jest zastosowanie aparatów matematycznych z pogranicza topologii oraz teorii chaosu. W niniejszym artykule przedstawiono możliwość zastosowania wybranych zagadnień topologii matematycznej oraz teorii chaosu w procesie modelowania, diagnostyki oraz monitorowania węzła ciernego.

EN

Traditional mathematical approach does not create sufficient possibilities of modelling the friction process. From technical point of view applying mathematical apparatus derived from topological and chaos theories seems to be an attractive solution. This paper discusses a possibility of applying selected areas of mathematical topology and chaos theory to modelling, diagnostics and monitoring of friction couple.

Słowa kluczowe

PL

modelowanie tarcia; teoria chaosu; wykładnik Lapunowa

EN

chaos theory; Lyapunov exponent; modeling of friction

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 6-M
• Strony: 255--269
• Opis fizyczny: Bibliogr. 15 poz.,Rys., wykr., wz.,

Twórcy

autor

Polak A.

autor

Oleksowicz S.

• Instytu Pojazdów Samochodowych i Silników Spalinowych, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Bollt E.M., Review of chaos communication by feedback control of symbolic dynamics, USA 2001.
• [2] Devaney R.L., An introduction to chaotic dynamical systems, Westview Press, Boulder, CO 2003.
• [3] Dorfman J.R., Wprowadzenie do teorii chaosu, PWN, Warszawa 2001.
• [4] Galias Z., Metody arytmetyki przedziałowej w badaniach układów nieliniowych, AGH, Kraków 2003.
• [5] Kaczyński T., Mischaikow K., Mrozek M., Computational Homology, Springer, New York 2004.
• [6] Katok A., Hasselblatt B., Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems, Cambridge University Press, Cambridge 1995.
• [7] Mischaikow K., Mrozek M., Reiss J., Szymczak A., Construction of Symbolic Dynamics from Experimental Time Series, Physical Review Letters, 1999.
• [8] Morrison F., Sztuka modelowania układów dynamicznych, WNT, Warszawa 1996.
• [9] Oprocha P., Dynamika topologiczna i symboliczna z czasem wielowymiarowym, rozprawa doktorska, UJ, Kraków 2005.
• [10] Ott E., Chaos w układach dynamicznych, WNT, Warszawa 1997.
• [11] Peitgen H.-O., Jurgens H., Saupe D., Granice chaosu. Fraktale, PWN, Warszawa 2002.
• [12] Polak A., Grzybek J., Oleksowicz S., Friction processes in automotive disc brakes in the presence of hard abrasive particles (COST-TS9), Ljubljana, Slovenia, ECOTRIB 2007.
• [13] Polak A., Grzybek J., Oleksowicz S., The system for observation of tribological phenomena of vehicle disc brake surfaces, QSEV, Kraków 2007.
• [14] Polański Z., Planowanie doświadczeń w technice, PWN, Warszawa 1984.
• [15] Szczerek M., Wiśniewski M., Tribologia i Tribotechnika, PTT, Radom 2000.