Zasada de Saint Venanta w przypadku materiałów komórkowych o ujemnym współczynniku Poissona

• Autorzy: Janus-Michalska M.

Warianty tytułu

FR

Principle of de Saint Venant for auxetic cellular materials /#[Tyt.równol.] $1

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W niniejszym artykule przedstawiono zastosowanie teorii wytężenia sformułowanej dla materiałów komórkowych o ujemnym współczynniku Poissona. Wyznaczenie energii sprężystej odbywa się w dwóch skalach: efektywnego continuum i szkieletu belkowego. Efektywne continuum jest oparte na uśrednianiu potencjału sprężystego, co jest podstawą konstruowania macierzy sztywności. Zastosowanie energetycznego kryterium wytężenia dla sprężystych stanów własnych tensora sztywności pozwala sformułować warunek granicznej sprężystej pracy materiału i zdefiniować miarę wytężenia. Przestrzenny rozkład wytężenia w materiale pokazano na przykładach testujących stosowalność zasady de Saint Venanta.

EN

The paper presents application of material effort theory formulated for anisotropic cellular material with negative Poisson's ratio. Energy considerations are carried out in two scales: material skeleton and effective continuum. Distribution of energy density is presented on examples testing applicability of de Saint Venant principle to auxetic cellular materials.

Słowa kluczowe

PL

materiały komórkowe; model efektywny; ujemny współczynnik Poissona; zasada de Saint-Venanta

EN

anisotropy; auxetic cellular materiale; de Saint Venant principle; effective model; elasticity

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Budownictwo
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 1-B
• Strony: 53--63
• Opis fizyczny: Wz., rys., tab., wykr.,Bibliogr. 18 poz.

Twórcy

autor

Janus-Michalska M.

• Instytut Mechaniki Budowli, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Gibson L.J., Ashby M.F., Cellular Solids, 2nd ed. Cambridge University Press, 1997.
• [2] Nemat-Naser S., Hori M., Micromechanics, 2nd ed. Elsevier, 1999.
• [3] Janus-Michalska M., Micromechanical Model of Auxetic Cellular Materials, praca w recenzji w redakcji Archives of Metallurgy and Materials.
• [4] Janus-Michalska M., Effective Models Describing Elastic Behaviour of Cellular Materials, Archives of Metallurgy and Materials, Vol. 50, issue 3, 2005, 595-608.
• [5] Janus-Michalska M., Pęcherski R.B., Macroscopic properties of open-cell foams based on micromechanical modelling, Technische Mechanik, Band 23, Heft 2–4, 2003.
• [6] Kordzikowski P., Janus-Michalska M., Pęcherski R.B., Specification of Energy – Based Criterion of Elastic Limit States for Cellular Materials, Archives of Metallurgy and Materials, Vol. 50, issue 3, 2005, 621-634.
• [7] Lakes R.S., Design considerations for materials with negative Poisson’s ratios, Trans. ASME J. Mech. 115, 1993, 696-700.
• [8] Lakes R.S., Saint Venant effects for materials with negative Poisson’s ratios, J. Apllied Mechanics 59, 1992, 744-746.
• [9] Overaker D.W., Cuitino A.M., Langrana N.A., Elastoplastic Micromechanical Modeling of Two-dimensional Irregular Convex and Nonconvex (Re-entrant) Hexagonal Foams, Transactions of ASME 65, 1998.
• [10] Smith C.W., Grima J.N., Evans K.E., A Novel Mechanism for Generating Auxetic Behaviour in Reticulated Foams: Missing Rib Foam Model, Acta Materialia 48, 2000, 4349-4356.
• [11] Lakes R.S., Experimental Micromechanics Method for Conventional and Negative Poisson’s Ratio Cellular Solids as Cosserat Continua, J. Eng. Mat. & Techn. 113, 1992, 148-155.
• [12] Horgan C.O., Knowles J.K., Recent developments concerning Saint-Venant’s Principle, Adv. Appl. Mech. 23, 1983, 179-267.
• [13] Stronge W.J., Kashtalyan M., Saint-Venant’s principle for two-dimensional anisotropic elasticity, Acta Mechanica 124, 1997, 213-218.
• [14] Everstine G., Pipkin A.C., Stress channeling in transversely isotropic composites, ZAMP 22, 1971, 825-834.
• [15] Maltemilola S.A, Stronge W.J., Durban D., Diffusion rate for stress in orthotropic materials, ASME, J. Appl. Mech. 62, 1995, 654-661.
• [16] Arimitsu Y., Nishioka K., Senda T., A Study of Saint-Venant’s principle for composite materials by means of internal stress field, ASME, J. Appl. Mech. 62, 1995, 53-58.
• [17] Sokolnikoff S., Mathematical Theory of Elasticity, 2nd ed., McGraw Hill, New York 1956.
• [18] Toupin R.A., Saint Venant’s Principle, Arch. Mech. Anal., 1965, 83-96.