Dynamiczna stateczność słabych równań układów ciągłych

• Autorzy: Tylikowski A.

Warianty tytułu

EN

Dynamic stability of continuous systems in weak formulation /#[Tyt.równol.] $1

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Niniejszy artykuł poświęcony jest analizie dynamiki układów ciągłych w słabym sformułowaniu. Wyprowadzono słabą postać równania dynamiki belki poddanej działaniu osiowej losowo zależnej od czasu siły. Posługując się bezpośrednią metodą Lapunowa, zbadano prawie pewną stabilność stochastyczną prostoliniowej postaci belki bez uprzedniej dyskretyzacji zadania. Wyznaczono warunki dostateczne stabilności belki swobodnie podpartej i sztywno utwierdzonej na obu końcach.

EN

Dynamics of continuous systems have been considered in a weak (variational) form. Dynamics equation of beam subjected to the axial stochastic force in the weak formulation has been derived. The almost sure stochastic stability of beam equilibrium, without the previous discretization, has been analysed by means of direct Lyapunov method. Sufficient stability conditions have been established for the simply supported beam and the clamped beam.

Słowa kluczowe

PL

drgania parametryczne; metoda Lapunowa; słabe sformułowanie; warunki dostateczne stabilności

EN

Lyapunov method; parametric vibration; sufficient stability conditions; weak formulation

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 1-M
• Strony: 241--247
• Opis fizyczny: Bibliogr. 4 poz.,Wz., tab.,

Twórcy

autor

Tylikowski A.

• Instytut Podstaw Budowy Maszyn, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska

Bibliografia

• [1] Banks H.T., Fang W., Silcox R.J., Smith R.C., Approximation methods for control of structural acoustics models with piezoelectric actuators, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, Vol. 4, 1993, 98-116.
• [2] Kozin F., Stability of the linear stochastic system, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 294, 1972, 186-229.
• [3] Tylikowski A., Hetnarski R.B., Thermally induced instability of laminated beams and plates, ASME J. Appl. Mech., Vol. 63, 1996, 884-890.
• [4] Tylikowski A., Stabilization of plate parametric vibrations via distributed control, J. Theor. Appl. Mech., Vol. 43, 2005, 695-706.