Upraszczanie funkcji wymiernych

• Autorzy: Piwowarczyk T.

Warianty tytułu

EN

Simplification of rational functions

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Funkcja wymierna przedstawia w obwodach elektrycznych m.in. stan nieustalony lub transmitancję. Funkcja taka musi być uproszczona przed jej zastosowaniem. Twierdzenie Abela stanowi główny problem podczas upraszczania. Może być on jednak pokonany w specjalnym podejściu. Teoria stanów nieustalonych rozwinięta wokół wielomianów symetrycznych dostarcza odpowiedniej do tego celu algebraicznej procedury. Jest ona wyrażona w klarownym zapisie macierzowym. Konkretny liczbowy przykład dołączony do artykułu ilustruje proponowaną procedurę.

EN

A rational function in electrical circuits represents, among others, a transient state or a transmittance. Such a function must be simplified before it is used in a calculus. The main problem with simplification is the Abel theorem. However, it can be overcome by a special approach. The theory of transient states developed around symmetric polynomials delivers the algebra procedure designed for this purpose. It is expressed in a clear matrix notation. A concrete numerical example of a proposed procedure is enclosed to the article.

Słowa kluczowe

PL

funkcja wymierna; rugownik; stan nieustalony; transmitacja; upraszczanie

EN

rational function; reluctant; simplification; transient state; transmittance

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 1-E
• Strony: 51--61
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz.,

Twórcy

autor

Piwowarczyk T.

• Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Automatyki, Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Kaczorek T., Positive Linear Systems and their Relationship with Electrical Circuit, XX-SPETO, Gliwice–Ustroń 1998.
• [2] Kurosh A., Higher Algebra, Mir Publishers, Moscow 1972.
• [3] Noble B., Daniel J.W., Applied Linear Algebra, Prentice-Hall, Inc. Inglewood Cliffs, New Jersey 1977.
• [4] Piwowarczyk T., Coefficients of Power Expansion of Original as Function of Transform Coefficients, Czasopismo Techniczne, z. 7-E/1996, Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków 1996.
• [5] Piwowarczyk T., Multipower Notation of Symmetric Polynomials in Engineering Calculus, PAN, Kraków 2000.
• [6] Piwowarczyk T., Symmetric Polynomials of Variables in Electrical Circuits, Czasopismo Techniczne, Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków 1999.
• [7] Piwowarczyk T., Teoria skończonych ciągów liczbowych w analizie obwodów elektrycznych, Wyd. CCNS, Kraków 2002.
• [8] Siwczyński M., Metody optymalizacyjne w teorii mocy obwodów elektrycznych, Politechnika Krakowska, Kraków 1995.
• [9] Sobczyk T., Warzecha A., An Alternative Approach to Modeling Electrical Linear Magnetic Circuits, Vol. XLIV, No. 4, PWN, Warszawa 1995.
• [10] Sobczyk T., Formy macierzowe elektromechanicznych przetworników energii z nieliniowym obwodem magnetycznym, Czasopismo Techniczne, z. 7-E/1996, Wyd. Politechniki Krakowskiej, Kraków.
• [11] Sobczyk T., Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004.
• [12] Turowicz A., Teoria macierzy, AGH, Kraków 2005.