Równania ewolucyjne z operatorem tłumienia

• Autorzy: Winiarska T.

Warianty tytułu

EN

Evolution equations with a damping operator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule rozważa się problem ewolucyjny z operatorem tłumienia. Jest on ściśle związany z pewnym problemem z mechaniki. Występujące w tym zagadnieniu operatory powinny spełniać odpowiednie założenia i w zależności od tych założeń rozważa się cztery różne sytuacje. W każdej z nich podaje się twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania.

EN

In the paper an evolution problem with a damping operator is considered. The issue is closely related to some problems of mechanics. Operators appearing in the problem should satisfy some conditions. Depending on these conditions four different cases are considered. In each of the cases a theorem on existence and uniqueness of solutions is presented.

Słowa kluczowe

PL

istnienie i jednoznaczność; problem ewolucyjny; przestrzeń Banacha; przestrzeń ekstrapolacyjna

EN

Banach space; evolution problem; existence and uniqueness; extrapolation space

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 4-M
• Strony: 143--154
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.,

Twórcy

autor

Winiarska T.

• Instytut Matematyki, Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Stosowanej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Amann H., Linear and Quasilinear Parabolic Problems, Birkhäuser, 1995.
• [2] Bochenek J., An abstract semilinear first order differential equation in the hyperbolic case, Ann. Polon. Math. 61.1, 1995, 13-23.
• [3] Engel K.-J., Nagel R., One-Parameter Semigroups for Linear Evolution Equations, Springer, 2000.
• [4] Foryś A., Gajewski A., Parametryczna optymalizacja pręta lepkosprężystego ze względu na stateczność dynamiczną, Rozpr. Inż. 35,2, 1987, 297-308.
• [5] Jużyniec M., Dependence on parameter of weak solutions of differential equations in Banach spaces (in Polish), Kraków 2001, PhD thesis.
• [6] Kato T., Perturbation Theory for Linear Operators, Springer, 1980.
• [7] Krein S.G., Linear Differential Equations in Banach Spaces, Amer. Math. Soc., 1972.
• [8] van Neerven J., The Adjoint of a Semigroup of Linear Operators, Springer, 1992.
• [9] Pazy A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer Verlag, 1983.
• [10] Winiarska T., Extrapolation Banach spaces and abstract semilinear second order differential equations, Int. Journ. of Diff. Equations and Applications., Vol. 6, No. 4, 2002, 449-465.
• [11] Winiarska T., Quasilinear evolution equations with operators dependent on t, Mathematychni Studdi, Vol. 21, No. 2, 2004, 170-178.
• [12] Winiarska T., Second order Cauchy problem with a damping operator, Univ. Iag. Acta Math, Fasc. XLIII, 2005, 11-20.
• [13] Winiarska T., Winiarski T., Regularity of domains of parametrized families of closed linear operators, Ann. Polon. Math. 80, 2003, 231-241.