Optymalizacja stateczności kolumn z przesuwnym utwierdzeniem

• Autorzy: Krużelecki J. , Barski M.

Warianty tytułu

EN

Optimization of stability of columns with clamped-clamped guided ends

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule rozważano optymalizacje sprężystej kolumny utwierdzonej nieprzesuwnie z jednej strony, a z drugiej mającej przesuwne utwierdzenie. Poszukiwano rozkładu pola przekroju wzdłuż osi kolumny prowadzącego do maksymalizacji siły krytycznej. Wykorzystano bezgradientową metodę optymalizacji symulowanego wyżarzania, stosując obliczenia rozproszone i MES. Szczególny nacisk położono na wskazanie różnic w rozwiązaniach optymalnych dla rozpatrywanej tutaj kolumny i kolumny obustronnie utwierdzonej.

EN

In the paper the problem of optimization of an elastic column with clamped-clamped guided ends is investigated. It seeks a cross-sectional area, varying along the axis of the column, which leads to the maximum of the critical force. The simulated annealing method is utilized and distributed computing and FEM are applied. Particular attention is paid to show differences between the optimal solutions obtained for the column considered in this paper and the column clamped at both ends.

Słowa kluczowe

PL

kolumna utwierdzona przesuwnie; optymalizacja; stateczność

EN

kolumn with clamped-clamped guided ends; optimization; stability

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2008
• Tom: R. 105, z. 4-M
• Strony: 71--82
• Opis fizyczny: Bibliogr. 35 poz.,Tab., wz., wykr.,

Twórcy

autor

Krużelecki J.

autor

Barski M.

• Instytut Mechaniki Stosowanej, Wydział Mechaniczny, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] Albul A.B., Banichuk N.W., Barsuk A.A., Optimizacja ustojcziwosti uprugich stierżniej pri tiepłowych nagruzkach, Mekh. Tverdogo Tela 15, 3, 1980, 127-133.
• [2] Banichuk N.W., Optimizacja form uprugich tieł, Izd. Nauka, Moskwa 1980.
• [3] Barski M., Krużelecki J., Optimal design of shells against buckling by means of the simulated annealing method, Structural and Multidisciplinary Optimization 29, 2005, 61-72.
• [4] Blasius H., Träger kleinster Durchbiegung und Stäbe grösster Knickfestigkeit bei gegebenem Materialverbrauch, Z. Math. Phys. 62, 1914, 182-197.
• [5] Błachut J., Gajewski A., A unified approach to optimal design of columns, Solid Mech. Arch. 5, 4, 1980, 363-413.
• [6] Bochenek B., Multimodal optimal design of a compressed column with respect to buckling in two planes, Int. J. Solids Struct. 23, 5, 1987, 599-605.
• [7] Bochenek B., Optimization of columns in elastic medium for buckling and postbuckling behaviour, [in:] J. Bloebaum (ed.), Proceedings of the Third World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Buffalo 1999.
• [8] Bochenek B., Bimodal optimal design against instability and postbuckling behaviour of thermally loaded columns, [in:] J. Skrzypek, R. Hetnarski (eds.), Proc. of the Third International Congress of Thermal Stresses, Bratni Zew 1999, 471-474.
• [9] Bochenek B., Gajewski A., Jednomodalna i dwumodalna optymalizacja ściskanych prętów drgających, Mech. Teor. i Stos. 22, 1/2, 1984, 185-195.
• [10] Bochenek B., Krużelecki J., Optymalizacja stateczności konstrukcji, Współczesne problemy, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2007.
• [11] Clausen T., Über die Form architektonischer Säulen, Bulletin phys. math. De l’Academie St. Petersburg 9, 1851, 368-379.
• [12] Cox S.J., Overton M.L., On the optimal design of columns against buckling, SIAM J. of Math. Analysis 23, 2, 1992, 287-325.
• [13] Chentsov N.G., Stojki naimienszewo wiesa, Trudy Centr. Aerogidrodinam. Inst. (CAGI) 256, 1936, 1-48.
• [14] Gajewski A., A note on unimodal and bimodal optimal design of vibrating compressed columns, Int. J. Mech. Sci. 23, 1, 1981, 11-16.
• [15] Gajewski A., Bimodal optimisation of a column in an elastic medium, with respect to buckling and vibration, Int. J. Mech. Sci. 27, 1/2, 1985, 45-53.
• [16] Gajewski A., Życzkowski M., Optimal structural design under stability constraints, Kluwer Academic Publisher, Dordrecht–Boston–London 1988.
• [17] Kirkpatrick S., Gellat C.D. Jr., Vecchi M.P., Optimization by simulated annealing, Science 220, 1983, 671-680.
• [18] Kiusalaas J., Optimal design of structures with buckling constraints, Int. J. Solid Structures 9, 7, 1973, 863-878.
• [19] Kowalski A., Stateczność prętów o skokowo zmiennym przekroju ściskanym siłą śledzącą, Rozpr. Inż. 15, 2, 1967, 197-209.
• [20] Krużelecki J., Smaś P., Optimal design of columns for buckling under loadings controlled by displacements and forces, [in:] G. Cheng, Y. Gu, S. Liu, Y. Wang (eds.), Proc. Fourth World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization, Liaoning Electronic Press, (CD-ROM), Dalian, China 2001.
• [21] Krużelecki J., Smaś P., Optimal design of simply supported columns for buckling under loading controlled by displacements, Eng. Opt. 36, 6, 2004, 645-658.
• [22] Langthjem M.A., Sugiyama Y., Optimum design of a Beck’s column with a constraint on the static buckling load, Structural Optimization 18, 4, 1999, 228-235.
• [23] Laritchev A.D., Optimizacjonnaja problema ukriepljenych stierżniej na uprugoi osnowani, Issled. po Stroit. Konstr. 33-38, Moskwa 1982.
• [24] Maalawi K.Y., Buckling optimisation of flexible columns, Int. J. of Solids and Struct. 39, 23, 2002, 5865-5876.
• [25] Manickarajah D., Xie Y.M., Steven G.P., Optimisation of columns and frames against buckling, Comp. and Struct. 75, 1, 2000, 45-54.
• [26] Masters T., Practical Neural Network Recipes in C++, Academic Press, 1993.
• [27] Olhoff N., Optimal design with respect to structural eigenvalues, [in:] F. Rimrott, B. Tabarrok (eds.), Preceedings of the XV International IUTAM Congress on Theoretical and Applied Mechanics, Toronto 1980, 133-149.
• [28] Olhoff N., Rasmussen S.H., On single and bimodal optimum buckling mod of clamped columns, Int. J. Solids Struct. 13, 7, 1977, 605-614.
• [29] Repin S.I., Optimalnoje projektirowanie stierżniej na uprugoj osnowani s mnogokratnoj rieszeniu, Prikl. Mat. Tuła, 1979, 44-50.
• [30] Smaś P., Optimal design of clamped columns for buckling compressive displacements, Structural and Multidisciplinary Optimization 33, 3, 2007, 229-241.
• [31] Tada Y., Wang L., Reinvestigation on optimization of clamped-clamped columns and symmetry of corresponding eigenfunctions, JSME Int. J. Series A-Mech. and Material Eng. 38, 1, 1995, 38-43.
• [32] Tadjbakhsh I., Keller J.B., Strongest columns and isoperimetric inequalities for eigenvalues, J. Appl. Mech. 29, 1, 1962, 159-164.
• [33] Wang Q., On complex flutter and buckling analysis of a beam structure subjected to static follower force, Struct. Eng. and Mech. 16, 5, 2003, 533-556.
• [34] Życzkowski M., Gajewski A., Optimal structures design in non-conservative problems of elastic stability, [in:] H. Leipholtz (ed.), Proceedings of the IUTAM Symposium on Instability of Cont. Systems, Herrenalb 1969, Springer Verlag, Berlin–Heidelberg–New York 1971, 295-301.
• [35] Życzkowski M., Gajewski A., Olhoff N., Rondal J., Seyranin A., Structural optimization under stability constraints, CISM, Lecture Notes, Springer Verlag, Wien 1990.