Modelowanie sygnałów stężenia tlenku węgla metodą filtrów formujących

• Autorzy: Szywacz J.

Warianty tytułu

EN

Modelling the signals of carbon monoxide concentration by a method of forming filters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule opisano metodę filtrów formujących modelowania stacjonarnego procesu stochastycznego. Filtrem formującym nazywa się niezmienny w czasie filtr liniowy, który przy podaniu na jego wejście realizacji białego szumu daje na wyjściu realizację procesu przypadkowego o pożądanych właściwościach statystycznych. Zastosowano filtr formujący o transmitancji, której kwadrat modułu jest równy gęstości widmowej odpowiedniego procesu dyskretnego. Wyprowadzono wzory na współczynniki równań rekurencyjnych dla autokorelacji procesu jako funkcji eksponencjalnej oraz tłumionej wykładniczo cosinusoidy. Podano sposób identyfikacji modelu w oparciu o wybór postaci funkcji aproksymującej autokorelację empiryczną, sposób estymacji parametrów modelu w oparciu o wartości współczynników wspomnianej funkcji aproksymującej i sposób weryfikacji modelu na podstawie zaproponowanego kryterium statystycznej równoważności gęstości widmowych wyznaczonych odpowiednio dla wartości generowanych z modelu i rzeczywistych danych pomiarowych. Przeprowadzono przykładowe obliczenia modelowe przebiegu czasowego stężenia tlenku węgla, które podsumowano pozytywną weryfikacją otrzymanego modelu składowej stacjonarnej metodą filtrów formujących

EN

The article describes a method of forming filters to model stationary stochastic process. The forming filter is a non-changing in time linear filter which at giving white noise at its input, realizes a random process of required statistical qualities at output. The forming filter of transmittance the module square of which equals spectrum density of a given discreet process was used. There are given the formulas for coefficients of recurrent equations for autocorrelation process as a exponential function and cosine damped in an exponential way. The article presents also the identification method of the model based on selecting the form of function that approximates empirical autocorrelation, also the evaluating method of the model parameters, based on the values of coefficients of the mentioned approximating function and the methods to verify the model basing on a criterion of statistical balance of spectrum density determined, respectively, for values generated from the model and real measuring data. The example model calculations of time run of carbon monoxide concentration were carried out. These calculations of carbon monoxide concentration were recapitulated by a positive verification of the model of stationary component obtained by use of the forming filters methods.

Słowa kluczowe

PL

filtry formujące; modelowanie matematyczne; tlenek węgla

• Wydawca: Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
• Czasopismo: Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 42, nr 3
• Strony: 11--19
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., rys.

Twórcy

autor

Szywacz J.

• Centrum Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa EMAG

Bibliografia

• 1. Bendat J.S., Piersol A.G.: Metody analizy i pomiaru sygnałów losowych. PWN Warszawa 1976.
• 2. Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A:. Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji. PWN Warszawa 1980.
• 3. Krzystanek Z., Szywacz J., Wasilewski S.: Algorytmy wczesnego wykrywania pożarów podziemnych. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa nr 11,1982.
• 4. Kuzin L.T:. Analiza i synteza dyskretnych układów sterowania. WNT Warszawa 1965.
• 5. Mańczak K:. Metody identyfikacji wielowymiarowych obiektów sterowania. WNT Warszawa 1971.
• 6. Otnes R.K., Enochson L:. Analiza numeryczna szeregów czasowych. WNT Warszawa 1978.
• 7. Plucińska A., Pluciński E: Elementy probabilistyki. PWN Warszawa 1981.
• 8. Szywacz J.: Modelowanie sygnałów stężenia tlenku węgla. Ma terialy 1 Szkoly Aerologii Górniczej. Zakopane 1999.
• 9. Szywacz J.: Modelowanie sygnałów stężenia tlenku węgla Me chanizacja i Automatyzacja Górnictwa nr 1/2001, Katowice 2001.
• 10.Szywacz J: Modelowanie matematyczne przebiegów czasowych stężenia tlenku węgla dla wczesnego wykrywania pożarów podziemnych. Prace Naukowe-Badawcze-Wdrożeniowe EMAG nr 1 (13) 2001, Katowice 2001.
• 12.Szywacz J.: Modelowanie sygnałów stężenia tlenku węgla metodą autoregresji i ruchomej średniej. Mechanizacja i Automatyzacja Górnictwa nr 3,2002.