Zastosowanie procesu Markowa do modelowania zmian stanów eksploatacyjnych pojazdów charakteryzujących się niewykładniczymi rozkładami czasów ich trwania

• Autorzy: Landowski B. , Woropay M. , Perczyński D.

Warianty tytułu

EN

Applying the Markov process to model the changes of vehicle operation and maintenance states characterized by non-exponential distributions of their durations

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule przedstawiono sposób zastosowania teorii jednorodnych procesów Markowa do modelowania procesu zmian stanów eksploatacyjnych pojazdów charakteryzujących się niewykładniczymi rozkładami czasów ich trwania. Przyjęto założenie, że ogólnym modelem procesu eksploatacji obiektów technicznych jest jednorodny proces Markowa o skończonej przestrzeni stanów. Obiektem badań, na którym zilustrowano rozważania przedstawione w niniejszej pracy, jest system eksploatacji autobusów komunikacji miejskiej. W wyniku analizy wyników badań zrealizowanych w rzeczywistym systemie eksploatacji pojazdów stwierdzono brak podstaw do przyjęcia hipotezy o zgodności rozkładów empirycznych czasów trwania analizowanych stanów eksploatacyjnych z rozkładem wykładniczym. Proces losowy opisujący zmiany stanów eksploatacyjnych pojazdów użytkowanych w obiekcie badań nie jest więc procesem Markowa. W związku z powyższym dokonano transformacji analizowanego procesu (niewykładniczy czas trwania stanów) w proces stochastyczny charakteryzujący się wykładniczymi rozkładami czasów trwania stanów. Zrealizowano to poprzez rozszerzenie przestrzeni stanów procesu losowego będącego ogólnym matematycznym modelem procesu eksploatacji pojazdów. W pracy przedstawiono przykładowe modele procesu eksploatacji pojazdów użytkowanych w obiekcie badań. Wartości parametrów modeli oszacowano na podstawie wyników wstępnych badań zrealizowanych w rzeczywistym systemie eksploatacji środków transportu. W celu ilustracji rozważań i przedstawienia sposobu zastosowania zbudowanych modeli wykonano hipotetyczny, uproszczony przykład obliczeniowy.

EN

The paper presents the way the theory of Markov processes are applied to model the change process of vehicle operation and maintenance states characterized by non-exponential distributions of their durations. It has been assumed herein that the general model of operation and maintenance process of the technical objects is homogenous Markov process with finite state space. The investigation object being the basis to illustrate the consideration presented in the present paperis a municipal bus transport operation and maintenance system. Having analyzed the results of the studies carried out at a real vehicle operation and maintenance system, it has been found that there are no grounds to adopt the hypothesis saying that the empire distributions of durations of analyzed operation and maintenance states are consistent with exponential distribution. Thus the random process describing the changes of the operation and maintenance states of the vehicles utilized within the investigation object is not the Markov process. Taking the above into consideration the analyzed process (non-exponential duration of the states) has been transformed into stochastic process characterized by exponential distributions of state durations. This has been realized by means of extending the state space of the random process being the general mathematical model of the vehicle operation and maintenance process. The paper presents exemplary models of the operation and maintenance process of the vehicles utilized within the investigation object. The model parameter values have been assessed based on the results from preliminary investigations performed at a real operation and maintenance system of means of transportation. In order to illustrate the considerations and to present the way developed models are applied, a hypothetical, simplified calculation example has been elaborated.

Słowa kluczowe

PL

jednorodny proces Markowa; modelowanie; proces eksploatacji; stan eksploatacyjny; System eksploatacji środków transportu

• Wydawca: Wydawnictwo Naukowe Sieci Badawczej Łukasiewicz - Przemysłowego Instytutu Motoryzacji
• Czasopismo: Archiwum Motoryzacji
• Rocznik: 2004
• Tom: Vol. 7, nr 3
• Strony: 197--210
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.,Tab., wykr.,

Twórcy

autor

Landowski B.

• Akademia Techniczno-Rolnicza, Katedra Eksploatacji Maszyn, ul. Kaliskiego 7, 58-791 Bydgoszcz

autor

Woropay M.

• Akademia Techniczno-Rolnicza, Katedra Eksploatacji Maszyn, ul. Kaliskiego 7, 58-791 Bydgoszcz

autor

Perczyński D.

• Akademia Techniczno-Rolnicza, Katedra Eksploatacji Maszyn, ul. Kaliskiego 7, 58-791 Bydgoszcz

Bibliografia

• [1] Aranawiczjus B. Sz.: Macierzowa metoda rozwiązania układu równań różniczkowych dla procesu Markowa. Techniczeskaja Kibernetika Nr 5, 1976 (85-89).
• [2] Bobrowski D.: Modele i metody matematyczne teorii niezawodności w przykładach i zadaniach. WNT, Warszawa 1985.
• [3] Buslenko N., Kałasznikow W., Kowalenko I.: Teoria systemów złożonych. PWN, Warszawa 1979.
• [4] Sołowiew A.D.: Analityczne metody w teorii niezawodności. WNT, Warszawa 1983.
• [5] Woropay M., Knopik L., Landowski B.: Modelowanie procesów eksploatacji w systemie transportowym. Biblioteka Problemów eksploatacji. ITE, Bydgoszcz Radom 2001.
• [6] Woropay M., Landowski B.: Analiza symulacyjna procesu eksploatacji w systemie komunikacji miejskiej. Zeszyty Naukowe Nr 212. Mechanika 42. Wyd. Uczeln. ATR, Bydgoszcz 1998.
• [7] Zeigler B.P.: Teoria modelowania i symulacji. PWN, Warszawa 1984.