Optymalizacja belek cienkościennych na przykładzie płatwi dachowej

• Autorzy: Kropiowska D. , Mikulski L.

Warianty tytułu

EN

Optimizing thin-walled beams the example of roof purlin

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

W artykule omówiono dwa zadania optymalizacji prętów cienkościennych przy ustalonej objętości: minimalizację maksymalnego ugięcia i minimalizacje maksymalnego naprężenia normalnego. Obliczenia zostały przeprowadzone na przykładzie płatwi dachowej, która mogła być potraktowana jako belka cienkościenna dwukierunkowo zginana oraz skręcana. Zmienną sterowania, podlegającą ograniczeniom, była szerokość półki dwuteownika. Sterowanie optymalne zostało wyznaczone na podstawie zasady maksimum Pontriagina. Ostatecznie, zadanie optymalizacji zostało sprowadzone do wielopunktowego problemu brzegowego i rozwiązane numerycznie z zastosowaniem programu Dircol.

EN

The paper presents two problem of the thin-walled bars optimization with the assumption of the constant volume: the minimization of the maximum displacement and the minimization of the maximum normal stress. The presented calculations were made for the case of the roof purlin, which can be considered as the thin-walled beam bidirectionaly bended and torsioned. The control variable . the I-section flange width - was assumed to be limited. The optimal control was determined on the basis of the Pontryagin's Principle. Finally, the optimization problem was reduced to the multipoint boundary-value problem and solved numerically by using the Dircol software.

Słowa kluczowe

PL

belka cienkościenna; problem Mayera; optymalizacja; płatew dachowa; zasada Pontriagina

EN

optimisation; Pontriagin's Principle; Mayer's problem; thin-walled beam; roof purlin

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Budownictwo
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 101, z. 11-B
• Strony: 43--57
• Opis fizyczny: Bibliogr. 9 poz., rys., wz., wykr., tab.

Twórcy

autor

Kropiowska D.

• Instytut Mechaniki Budowli, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

autor

Mikulski L.

• Instytut Mechaniki Budowli, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

Bibliografia

• [1] von Stryk O., User's Guide for Dircol. A Direct Collocation Metod for the Numerical Solution of Optimal Control Problems, Technische Universitat Darmstadt, 2002.
• [2] Mikulski L., Optymalne kształtowanie sprężystych układów prętowych, Wyd. Polit. Krak., Kraków 1999.
• [3] Milkiewicz F., Podstawy optymalizacji, Wyd. Polit. Gdań., 1995.
• [4] Luenberger D.G., Teoria optymalizacji, PWN, Warszawa 1974.
• [5] Rumatowski K., Królikowski A., Kasiński A., Optymalizacja układów sterowania. Zadania, WNT, 1984.
• [6] Piechnik S., Pręty cienkościenne ‒ otwarte, Wyd. Polit. Krak., Kraków 2000.
• [7] Rutecki J., Wytrzymałość konstrukcji cienkościennych, PWN, Warszawa 1957.
• [8] Brzoska Z., Mechanika prętów cienkościennych, [w:] Życzkowski M. (red.), Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych, PWN, Warszawa 1988.
• [9] Niewiadomski J., Głąbik J., Kazek M., Zamorowski J., Obliczanie konstrukcji stalowych wg PN-90/B-03200, PWN, Warszawa 2001.