Damped free vibrations of an elastically connected double-membrane system

• Autorzy: Oniszczuk Z.

Warianty tytułu

PL

Drgania swobodne tłumione układu dwóch membran połączonych warstwą sprężystą

• Konferencja: Konferencja Naukowa Wpływ Wibracji na Otoczenie (10 ; 2004 ; Kraków / Janowice, Polska)
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The purpose of the present paper is to consider theoretically damped transverse vibrations of an elastically connected rectangular double-membrane system. The system is treated as two viscoelastic membranes with a Kelvin-Voigt viscoelastic layer in between. Vibration analysis is made for a simplified model of this system. Applying the modal expansion method, exact analytical solutions for damped free responses of the system are determined in the case of arbitrary value of viscous. Damping. It is important to note that the solutions obtained are explicitly expressed in terms of the physical parameters of the system.

PL

Tematem pracy jest teoretyczna analiza drgań swobodnych tłumionych układu dwóch membran prostokątnych połączonych lepkosprężystą warstwą Kelvina-Voigta. Przyjmując uproszczony model układu i wprowadzając współrzędne główne, rozdziela się równania ruchu, co umożliwia łatwe ich rozwiązywanie. Ścisłe rozwiązania drgań swobodnych znajduje się przy użyciu metody rozwinięcia w szereg względem układu postaci drgań własnych przy założeniu dowolnej wielkości tłumienia wiskotycznego. Formułuje się dziewięć możliwych rozwiązań wyrażonych przez funkcje czasu w zależności od wielkości tłumienia i wzajemnych relacji pomiędzy parametrami charakteryzującymi układ drgający.

Słowa kluczowe

EN

damped free vibrations; double-membrane system; viscous damping

PL

drgania swobodne tłumione; tłumienie wiskotyczne; układ dwóch membran

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2004
• Tom: R. 101, z. 5-M
• Strony: 265--275
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., rys., wz.

Twórcy

autor

Oniszczuk Z.

• Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska

Bibliografia

• [1] Oniszczuk Z., Vibration Analysis of Compound Continuous Systems with Elastic Constraints, Publishing House of Rzeszow University of Technology, Rzeszow 1997 (in Polish).
• [2] Oniszczuk Z., Transverse vibrations of an elastically connected rectangular double-membrane system, Proceedings of the 6th Polish-Ukrainian Seminar „Theoretical Foundations of Civil Engineering", Dnepropetrovsk, Warsaw 1998, 257-266 (in Polish).
• [3] Oniszczuk Z., Transverse vibrations of an elastically connected rectangular double-membrane compound system, Proceedings of the XVIIIth Symposium „Vibrations in Physical Systems", Poznań-Błażejewko 1998, 209-210.
• [4] Oniszczuk Z., Dynamic vibration absorption in compound continuous systems of two solids connected by elastic constraints, Proceedings of the VIIIth Polish Symposium „The Influence of Vibrations upon Environment", Cracow-Janowice 1998, 269-274 (in Polish).
• [5] Oniszczuk Z., Forced vibration analysis of an elastically connected rectangular double-membrane complex system, Proceedings of the 4th International Scientific Colloquium CAx Techniques'99, Bielefeld, 1999, 393-400.
• [6] Oniszczuk Z., Transverse vibrations of elastically connected rectangular double-membrane compound system, Journal of Sound and Vibration, 221, 1999, 235-250.
• [7] Oniszczuk Z., Free transverse vibrations of an elastically connected rectangular simply supported double-plate complex system, Journal of Sound and Vibration, 236, 2000, 595-608.
• [8] Oniszczuk Z., Forced transverse vibrations of an elastically connected complex rectangular simply supported double-plate system, Journal of Sound and Vibration, 270, 2004, 997-1011.
• [9] Ziemba S., Vibration Analysis, Vol. II, PWN, Warsaw 1959 (in Polish).
• [10] Solecki R., Szymkiewicz M., Rod-like and Surface-like Systems. Dynamical Calculations, Arkady, Warsaw 1964 (in Polish).
• [11] Kaliski S., Vibrations and Waves in Solids, IPPT PAN, Warsaw 1966 (in Polish).
• [12] Snowdon J.C., Vibrations and Shock in Damped Mechanical Systems, Wiley, New York 1968.
• [13] Nowacki W., Dynamics of Structures, Arkady, Warsaw 1972 (in Polish).
• [14] Timoshenko S.P., Young D.H., Weaver Jr. W., Vibration Problems in Engineering, Wiley, New York 1974.
• [15] Rao S.S., Mechanical Vibrations, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1995.
• [16] Osiński Z., Damping of Vibrations, A.A. Balkema, Rotterdam, Netherlands, 1998.
• [17] Oniszczuk Z., Damped transverse vibrations of an elastically connected double-plate system, Part I: Free vibrations, Proceedings of the XXth Symposium „Vibrations in Physical Systems", Poznań-Błażejewko 2002, 240-241.
• [18] Oniszczuk Z., Damped free transverse vibrations of an elastically connected double-string system, Proceedings of the Conference „Polish Mechanics at the Beginning of Twenty First Century", Kazimierz Dolny-Warsaw 2001, 339-346.
• [19] Oniszczuk Z., Damped vibration analysis of an elastically connected complex double-string system, Journal of Sound and Vibration, 264, 2003, 253-271.
• [20] Oniszczuk Z., Damped free transverse vibrations of an elastically connected double-beam system, Transactions of the 10th Polish-Ukrainian Seminar „Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warsaw, Vol. I, 2002, 321-330.
• [21] Oniszczuk Z., Damped free vibrations of an elastically connected double-beam system, Proceedings of the XXIst Symposium „Vibrations in Physical Systems", Poznań-Kiekrz 2004, 283-286.
• [22] Oniszczuk Z., Damped forced vibrations of an elastically connected double-beam system, Proceedings of the Xth Polish Symposium „The Influence of Vibrations upon Environment", Cracow-Janowice, Cracow University of Technology Publishers, Technical Journal (2004) (in press).
• [23] Oniszczuk Z., Damped forced transverse vibrations of an elastically connected double-membrane system, Transactions of the 12th Polish-Ukrainian Seminar „Theoretical Foundations of Civil Engineering", Warsaw 2004 (in press).
• [24] Aida T., Aso T., Takeshita K., Takiuchi T., Fujii T., Improvement of the structure damping performance by interconnection, Journal of Sound and Vibration, 242, 2001, 333-353.
• [25] Oniszczuk Z., Damped vibrations of a two-degree-of-freedom discrete system, Proceedings of the IXth Polish Symposium „The Influence of Vibrations upon Environment", Cracow-Janowice, Scientific Works of Cracow University of Technology, Mechanics, 83, 2001, 325-332.
• [26] Oniszczuk Z., Damped vibration analysis of a two-degree-of-freedom discrete system, Journal of Sound and Vibration, 257, 2002, 391-403.
• [27] Jemielita G., Szcześniak W., The foundation models, Scientific Works of Warsaw University of Technology, Civil Engineering, 120, 1993, 5-49 (in Polish).
• [28] Weinberger Partial Differential Equations, Wiley, New York 1976.
• [29] Kamke E., Differentialgleichungen: Lösungsmethoden and Lösungen, Chelsea, New York 1971 (in German).
• [30] Birkhoff G., Rota G.-C., Ordinary Differential Equations, Wiley, New York 1989.