Determination of heat transfer correlations using the unified Wilson Method

• Autorzy: Lechowska A. , Styrylska T.

Warianty tytułu

PL

Wyznaczanie średnich współczynników wnikania ciepła zunifikowaną metodą Wilsona

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

PL

Artykuł dotyczy zunifikowanej metody Wilsona, służącej do wyznaczania średnich współczynników wnikania ciepła w wymiennikach ciepła. Ideą metody Wilsona jest rozdzielenie całkowitego - uprzednio wyznaczonego - oporu przenikania ciepła na sumę oporów wnikania i przewodzenia. Metoda ta wymaga więc jedynie dokładnego zbilansowania wymiennika (czyli pomiaru strumieni substancji biorących udział w procesie wymiany ciepła oraz ich temperatur na wlocie i wylocie z wymiennika) i zastosowania określonej obróbki statycznej. Obecnie metoda ta jest znana i dość powszechnie stosowana jako zmodyfikowana metoda Wilsona. W różnych modyfikacjach metody Wilsona [1] wykorzystuje się regresję liniową jako metodę statyczną. Narzuca to szereg ograniczeń obliczeniowych. Podstawowe ograniczenie związane jest z możliwością wyznaczenia jedynie dwóch niewiadomych w jednym równaniu regresji. Jeśli liczba niewiadomych jest większa od dwóch, wówczas stosuje się regresję liniową przy dodatkowym wykorzystaniu metody prób i błędów. Co więcej, w przypadku wymienników ożebrowanych niezbędne jest zastosowanie dodatkowego schematu iteracyjnego w celu uwzględnienia sprawności żebra. W pracy [2] zaproponowano podejście uogólnione. Polega ono na zaniechaniu - przy liczbie niewiadomych większej od dwóch - regresji liniowej jako metody wyrównawczej na korzyść ogólnej metody najmniejszych kwadratów z nieliniowymi równaniami warunków. Równania warunków linearyzuje się przez ich rozwinięcie w szereg Taylora wokół wielkości zmierzonych (bezpośrednio lub pośrednio) oraz wstępnie przyjętych, przybliżonych wartości niewiadomych. Metoda uogólniona pozwala na bezpośrednie wyznaczenie dowolnej liczby niewiadomych przy dowolnej postaci wzorów kryterialnych. Ich liczba jest zależna jedynie od bazy danychg, którą dysponujemy, tzn. od zakresu i liczby przeprowadzonych pomiarów. Metoda uogólniona nie ma ograniczeń metody zmodyfikowanej. Jedynym jej mankamentem może być czułość na wstępnie przyjęte wartości niewiadomych, w przypadku gdy dysponujemy niewielką liczbą pomiarów oraz gdy zagadnienie charakteryzuje się słabym extremum. Dlatego też w niniejszej pracy proponuje się do wyznaczania średnich współczynników wnikania ciepła rozszerzone podejście w postaci zunifikowanej procedury Wilsona. U podstaw zunifikowanego algorytmu leży założenie, że wszystkie zmienne występujące w modelu matematycznym rozpatrywanego zagadnienia są obserwacjami, tj. wielkościami mierzonymi. Metoda zunifikowana cechuje się większą stabilnością i mniejszymi niepewnościami a posteriori wyznaczanych niewiadomych. Wymaga jednak pewnego doświadczenia przy zakładaniu niepewności a priori wstępnie przyjętych wartości niewiadomych. Dodatkowo należy wspomnieć, że w tej metodzie sprawność żebra może uwzględniana w sposób bezpośredni w równaniu opisującym przenikanie ciepła w wymienniku. Zamieszczony w pracy przykład obliczeniowy dotyczy wyznaczania metodą zunifikowaną wartości średnich współczynników wnikania ciepła dla ożebrowanego, płaszczowo-rurowego wymiennika ciepła.

Słowa kluczowe

PL

metoda Wilsona; przewodzenie ciepła

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Środowisko
• Rocznik: 2002
• Tom: R. 99, z. 2-Ś
• Strony: 1--10
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Lechowska A.

autor

Styrylska T.

Bibliografia

• [1] R. K. Shah, Assessment of Modified Wilson Plot Techniques for Obtaining Heat Exchanger Design Data, Heat Transfer 1990, Proc. 9th Int. Heat Transfer Conf., vol. 5, pp. 51-56.
• [2] T. Styrylska, W. Starostka, M. Litwin, Wyznaczanie średnich współczynników wnikania ciepła uogólnioną metodą Wilsona, Inżynieria Chemiczna i Procesowa, vol. 14, 4, Wrocław 1993.
• [3] S. Brandt, Analiza danych, PWN, Warszawa 1997.
• [4] E. Mikhail, F. Ackermann, Observations and Least Squares, 1EP-A Dun-Donnaley Publisher, New York 1976.
• [5] J. Skorek, Zastosowanie metod stochastycznych i spektralnych do rozwiazywania granicznych zagadnień odwrotnych przewodzenia ciepła, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej z. 119, Gliwice 1994.