Wielomiany symetryczne wielu zmiennych w elektrotechnice : klasyfikacja, porządek, liczebność, nazewnictwo

• Autorzy: Piwowarczyk T.

Warianty tytułu

EN

Symmetrical polynomials of multiple variables in electrical circuits : classification, arrangement, quantity, terminology

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

The paper presents the most important results in the research of symmetrical polynomials of multiple variables which are applied, among others, for electrical circuits. It gives a definition and presents a general idea of a special notation of symmetrical polynomials called a spectral notation. This notation is of a specific character - all formulas are free from the number of variables and the essential properties of symmetrical polynomials remain open for further analysis. Finally, the set of symmetrical polynomials is classified, arranged, counted and some of its elements are named. As a result of these elementary set operations a certain relation system is created as a foundation for further, more advanced research in this domain. The paper ends with an example showing how to express a given symmetrical polynomial in terms of the so called cardinal spectrals, important in engineering applications.

Słowa kluczowe

PL

monospektrale; obliczenia inżynierskie

EN

monospectral; engineering calculations

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika
• Rocznik: 1998
• Tom: R. 95, z. 4-E
• Strony: 69--77
• Opis fizyczny: Bibliogr. 5 poz., tab., rys., wz.

Twórcy

autor

Piwowarczyk T.

Bibliografia

• [1] J. Komorowski, Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk, PWN, Warszawa 1978.
• [2] E. Layer, T. Piwowarczyk, Quality of Approximation of a Non Simplified Model by a Simplified One, the Fifth International Symposium on Methods and Models in Automation and Robotics, 25-29 August 1998, Międzyzdroje.
• [3] A. Kurosh, Higher Algebra, Mir Publisher, Moscow 1972.
• [4] B. Noble, J. W. Daniel, Applied Linear Algebra, Englewood Cliffs, New Jersey 1977.
• [5] T. Piwowarczyk, Współczynniki rozwinięcia potęgowego oryginału jako funkcje współczynników transformaty, Zastosowanie teorii wielomianów symetrycznych, „Czasopismo Techniczne", z. 7-E/1996.