Procedura obliczania wartości liczbowych wielomianów symetrycznych wielu zmiennych

• Autorzy: Piwowarczyk T.

Warianty tytułu

FR

Numerical value computation procedure of symmetrical multinominals of numerous variables

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

The theory of symmetric polynomials of multiple variables produces an unlimited set of algebra identities. These formulas contain numerous coefficients. For the most part their evaluation is difficult. This article presents a certain method of finding the coefficients which is based on some theorems of the theory. As a result, we obtain a linear system with only one solution. This method has been checked for the degree not greater that 6. Hypothetically, we can assume that the method is correct for any natural degree

Słowa kluczowe

PL

kombinatoryka; obliczenia inżynierskie; wielomiany symetryczne wielu zmiennych

EN

combinatorics; engineering calculations; symmetrical polynomials of many variables

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Elektrotechnika
• Rocznik: 2000
• Tom: R. 97, z. 4-E
• Strony: 80--98
• Opis fizyczny: Bibliogr. 12 poz., wz.

Twórcy

autor

Piwowarczyk T.

Bibliografia

• [1] D. Cox, J. Little, D.0'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra, Springer New York 1998.
• [2] P.A. Fuhrmann, A Polynomial Approach to Linear Algebra, Springer Verlag, New York 1996.
• [3] T. Kaczorek, Wektory i macierze w automatyce i elektrotechnice, WNT, Warszawa 1998.
• [4] Kurosh, Higher Algebra, Mir Publishers, Moscow 1972.
• [5] Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN, Warszawa 1965.
• [6] Noble, J.W. Daniel, Applied Linear Algebra, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey 07632, 1977.
• [7] T. Piwowarczyk, Multipower Notation of Symmetrical Polynomials in Engineering Calculus, PAN, Cracow 2000.
• [8] T. Piwowarczyk, Coefficients of Power Expansion of Original as Functions of Transform Coefficients, „Czasopismo Techniczne", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Cracow 1996.
• [9] T. Piwowarczyk, Symmetrical Polynomials of Multiple Variables in Electrical Circuits, „Czasopismo Techniczne", Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Cracow 1999.
• [10] N.J. Wilenkin, Kombinatoryka, PWN, Warszawa 1972.
• [11] F. Winkler, Polynomial Algorithms in Computer Algebra, Springer Wien New York 1996.
• [12] R.E. Zippel, Computer Algebra and Parallelism, Second International Workshop Ithaca, USA, May 9-11, 1990 Proceedings, Springer-Verlag 1990.