The dynamics of the cutting process with Duffing nonlinearity

• Autorzy: Weremczuk A. , Kęcik K. , Rusinek R. , Warmiński J.

Warianty tytułu

PL

Dynamika procesu skrawania z nieliniowością Duffinga

• Języki publikacji: EN PL

Abstrakty

EN

The paper presents the nonlinear one degree of freedom model of cutting process. To describe the dynamics the Duffing model with time delay part is used. The model is solved analytically by using the multiple time scale method. The stability lobe diagrams are determined numerically and analytically. The obtained results show that stability region depends on initial conditions of the system.

PL

W artykule przedstawiono jednowymiarowy nieliniowy model skrawania. Do opisu procesu przyjęto model Duffinga z opóźnieniem czasowym. Model rozwiązano analitycznie za pomocą metody wielu skal czasowych. Wykres stabilności otrzymano numerycznie i analitycznie. Wykazano, że obszary stabilności zależą od warunków początkowych układu.

Słowa kluczowe

EN

Duffing oscillator; nonlinear vibrations; time delay; stability

PL

oscylator Duffinga; drgania nieliniowe; opóźnienie czasowe; stabilność

• Wydawca: Polskie Naukowo-Techniczne Towarzystwo Eksploatacyjne
• Czasopismo: Eksploatacja i Niezawodność
• Rocznik: 2013
• Tom: Vol. 15, no. 3
• Strony: 209--213
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.

Twórcy

autor

Weremczuk A.

autor

Kęcik K.

autor

Rusinek R.

autor

Warmiński J.

• Department of Applied Mechanics Mechanical Engineering Faculty Lublin University of Technology Nadbystrzycka 36, 20-816 Lublin, Poland,

Bibliografia

• 1. Bobrenkov AO, Khasawneh AF, Butcher AE, Mann PB. Analysis of Milling Dynamics for Simultaneously Engaged Cutting Teeth. Journal of Sound and Vibration 2010; 329: 585–606.
• 2. Butcher AE, Bobrenkov AO, Bueler E, Nindujarla P. Analysis of Milling Stability by the Chebyshev Collocation Method; Algorithm and Optimal Stable Immersion Levels. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics 2009; 4: 31003-1.
• 3. Gorceki H, Fuksa S, Grabowski P, Korytowski A, Analysis and Synthesis of Time Delay Systems, John Wiley & Sons, 1989.
• 4. Hale JK, Theory of Functional Differential Equations, Springer, New York, 1977.
• 5. Hu H, Dowell EH, Virgin LN. Resonances of a Harmonically Forced Duffing.
• 6. Oscillator with Time Delays State Feedback. Nonlinear Dynamics 1998; 15(311): 327.
• 7. Hu HY, Wang ZH. Singular Perturbation Methods for Nonlinear Dynamic.
• 8. Systems with Time Delays. Chaos, Solitons and Fractals 2009; 40(1): 13–27.
• 9. Nayfeh AH, Chin CM, Pratt J. Perturbation Methods in Nonlinear Dynamics- Applications to Machining Dynamics. Journal of Manufacturing Science and Engineering 1997; 119: 485–493.
• 10. Nayfeh AH, Perturbation Methods. Wiley Interscience. New York 1973.
• 11. Nayfeh AH. Introduction to Perturbation Techniques. Wiley Interscience. New York 1981.
• 12. Rusinek R, Weremczuk A, Warmiński J. Regenerative Model of Cutting Process with Nonlinear Duffing Oscillator. Mechanics and Mechanical Engineering 2011; 15: 4.
• 13. Shaw MC. Metal Cutting Principles. Oxford University Press. New York 1984.