GPS a teoria względności

• Autorzy: Urbanowska M. , Gusin P.

Warianty tytułu

EN

GPS and the theory of relativity

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Globalny System Pozycjonowania (Global Positioning System) jest najbardziej fascynującym urządzeniem naszych czasów, służącym do określania pozycji różnych obiektów i wykorzystującym w swoim działaniu założenia ogólnej i szczególnej teorii względności, a także mechaniki kwantowej. Praca jest poświęcona działaniu GPS oraz rozważaniom nad poprawkami wynikającymi z ogólnej i szczególnej teorii względności. Jest ona podzielona na trzy części, odpowiadające poszczególnym rozdziałom. Pierwsza część opisuje GPS. Zdefiniowano tu pojęcie GPS, przedstawiono historię systemu nawigacji, a także informacje o jego początkach, dla kogo powstał i w jakim celu, jakie były początkowe parametry dokładności pomiaru i jak zmieniły się obecnie. W rozdziale tym opisana jest również budowa GPS (dokładny opis poszczególnych elementów składających się na cały system: składowa kosmiczna, składowa naziemna oraz składowa użytkownika). Druga część pracy dotyczy zastosowania teorii względności w GPS. Przybliżono tutaj kilka istotnych definicji i zależności ze szczególnej i ogólnej teorii względności. Mowa tu przede wszystkim o takich pojęciach jak: czasoprzestrzeń, interwał czasoprzestrzenny i transformacje Lorentza, które wyjaśnia szczególna teoria względności, oraz równania Einsteina i metryka Schwarzschilda, które opisuje ogólna teoria względności. Część trzecia poświęcona jest zjawiskom relatywistycznym, które mają zasadniczy wpływ na wyznaczanie poprawek czasowych w GPS, takich jak: przesunięcie częstotliwości sygnałów (w stronę fioletu i ku czerwieni), zjawisko Sagnaca oraz współrzędna czasowa. Każde z nich wnosi różnicę czasową między zegarem satelity i odbiornika istotną w procesie synchronizacji. Aby móc opisać wymienione wcześniej zjawiska relatywistyczne wprowadzono kilka układów odniesienia (ECI, ECEF, ICRF) przydatnych do sformułowania odpowiednich równań ruchu satelitów i odbiorników sygnałów na powierzchni Ziemi. Pominięcie błędów wynikających z wymienionych zjawisk relatywistycznych powodowałoby duże rozbieżności w określaniu położenia i GPS przestałby funkcjonować.

EN

GPS - the Global Positioning System is most amazing and fascinating of recent technologies. It serves the determination of positions of different objects and makes good use in its action of the assumptions of the theory of both special and general relativity as well as of the quantum mechanics. The paper is devoted to the action of GPS and to the discussions on the amendments arising from the theories of both special and general relativity. It is divided into three parts corresponding to the individual chapters. The first part describes GPS. The notion of GPS is defined, the history of this navigation system is presented, as well as the information on its early days, for whom it was created and in which aim, what were its parameters of the measurement accuracy and how did they change nowadays. In this chapter the construction of GPS is described, i.e. the precise description of the individual elements of which the whole system consists: the cosmic component, the earth component and the user's component. The second part of the paper concerns the applications of the theory of relativity in GPS. Some essential definitions and relationships from the theory of both the special and general relativity have been here outlined. The question is here about first of all such notions as: spacetime, spacetime interval and Lorentz's transformations, which are explained in the theory of special relativity, as well as the Einstein equations and the Schwarzschild metric, which are described in the theory of special relativity. The third part is devoted to the relativistic phenomena which essentially influence the determination of the time amendments in GPS, the latter being as follows: the shift of the frequencies of signals (towards violet and red), the Sagnac effect and the time coordinate. Each of these effects introduces the time difference between the satellite clock and the receiver which is essential in the process of synchronization. To make possible to describe the relativistic phenomena mentioned above, several frames of reference have been introduced (ECI, ECEF, ICRF) which are useful to the formulation of the corresponding equations of motion of satellites and the receivers of signals on the Earth's surface. The passing over the errors following from the relativistic phenomena mentioned above could cause big discrepancies in the determination of the position and the GPS would stop function at all.

Słowa kluczowe

PL

globalny system pozycjonowania; GPS; ogólna teoria względności; system nawigacji

EN

Global Positioning System; GPS

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Fizyczne
• Czasopismo: Postępy Fizyki
• Rocznik: 2009
• Tom: T. 60, z. 4
• Strony: 134--150
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., rys.

Twórcy

autor

Urbanowska M.

autor

Gusin P.

• Zakład Fizyki Kryształów, Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski, Katowice

Bibliografia

• [1] http://www.wolinpn.pl/gora/sip/www.gps/gps/tresc.htm.
• [2] http://pl.wikipedia.org/wiki/Galileo_(system_nawigacyjny).
• [3] http://pl.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System.
• [4] http://tycho.usno.navy.mil/gps.html.
• [5] http://gps-navstar.webpark.pl/satelity.html.
• [6] www.level.com.pl/linki/opisjsystemu-gps.doc.
• [7] J.F. Pascual-Sanchez, “Introducing Relativity in Global Navigation Satellite Systems”, http://arxiv.org/abs/gr-qc/ 0507121v3.
• [8] http://www.blondyna2.nd.e-wro.pl/dyplomwww/gps.html.
• [9] W. Kopczyński, A. Trautman, Czasoprzestrzeń i grawitacja (PWN, 1984).
• [10] http://pl.wikipedia.org/wiki/ Szczególna_teoria_względności.
• [11] http://pl.wikipedia.org/wiki/Czasoprzestrzeń.
• [12] http://pl.wildpedia.org/wiki/Interwal_czasoprzestrzenny.
• [13] http://pl.wikipedia.org/wiki/Transformacja_Lorentza.
• [14] http://pl.wikipedia.org/wiki/Grupa_Lorentza.
• [15] DJ. Griffiths, Podstawy elektrodynamiki (PWN, 2006).
• [16] B.F. Schutz, Wstęp do ogólnej teorii względności (PWN, 1995).
• [17] http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=PFJModuł6.
• [18] L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Teoria pola (PWN, 1976).
• [19] http://pl.wikipedia.org/wiki/Ogólna_teoria_względności.
• [20] http://iftia9.univ.gda.pl/~fizjks/kosmologia/otw/otw.html.
• [21] http://pl.wikipedia.org/wiki/Stała_kosmologiczna.
• [22] http://www.mimuw.edu.pl/delta/artykuly/deltal203/ stalak.pdf.
• [23] J. Foster, J.D. Nightingale, Ogólna teoria (PWN, 1985).
• [24] http://pl.wikipedia.org/wiki/Równanie_Einsteina.
• [25] http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/pop/gpsJinal.pdf.
• [26] http://www.geoida.pw.edu.pl/Studia/Ref-Wprow-fin.pdf. [
• [27] http://en.wikipedia.org/wiki/Earth.CenteredInertial.
• [28] http://en.wikipedia.org/wiki/ECEF.
• [29] http://en.wikipedia.org/wiki/International-Celestial JReference_Frame.
• [30] N. Ashby, “Relativity in the Global Positioning System”, http://relativity.livingreviews.org/Articles/hr-2003-l/.