PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

On maps which preserve equality of distance in F*-spaces

Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We prove that every map T between two F*-spaces which preserves equality of distance and satisfies T(0) = 0 is linear.
Rocznik
Strony
225--230
Opis fizyczny
Bibliogr. 10 poz.
Twórcy
autor
Bibliografia
  • [1] N. Aronszajn, Caractérisation métrique de l’espace de Hilbert, des espaces vectoriels et de certains groupes métriques, C. R. Acad. Sci. Paris 201 (1935), 811-813.
  • [2] Z. Charzyński, Sur les transformations isométriques des espaces du type F, Studia Math. 13 (1953), 94-121.
  • [3] G. G. Ding and S. Z. Huang, On extension of isometries in (F)-space, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 121 (1996), 1-9.
  • [4] S. Mazur et S. Ulam, Sur les transformations isométriques d’espaces vectoriels normés, C. R. Acad. Sci. Paris 194 (1932), 946-948.
  • [5] J. von Neumann and I. J. Schoenberg, Fourier integrals and metric geometry, Trans. Amer. Math. Soc. 50 (1941), 226-251.
  • [6] Th. M. Rassias, Properties of isometric mappings, J. Math. Anal. Appl. 235 (1999), 108-121.
  • [7] S. Rolewicz, Metric Linear Spaces, 2nd ed., Reidel and PWN-Polish Sci. Publ., Dordrecht-Warszawa, 1985.
  • [8] —, A generalization of the Mazur-Ulam theorem, Studia Math. 31 (1968), 501-505.
  • [9] I. J. Schoenberg, Metric spaces and completely monotone functions, Ann. of Math. 39 (1938), 811-841.
  • [10] A. Vogt, Maps which preserve equality of distance, Studia Math. 45 (1973), 43-48.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BAT5-0035-0005
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.