O modelu Hubbarda słów kilka

• Autorzy: Wojtkiewicz J.

Warianty tytułu

EN

A few words about the Hubbard model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

EN

In this article basic definitions, facts, achievements, and open problems concerning the Hubbard model are briefly reviewed. We begin with the definition of the model accompanied by the sketch of its derivation from Schrodinger equation for interacting electrons in a periodic potential. Then we discuss some applications of the model to certain physical problems (antiferromagnetism, ferromagnetism, stripe phases in superconductors). We also review some important achievements of the field during the forty-years-old history of the Hubbard model as well as several open problems.

Słowa kluczowe

PL

model Hubbarda; hamiltonian modelu; wymiar równy 1; wymiar nieskończony; uporządkowanie antyferromagnetyczne; ferromagnetyzm elektronów wędrownych; nadprzewodnik wysokotemperaturowy; faza wstęgowa; model Falicova-Kimballa

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Fizyczne
• Czasopismo: Postępy Fizyki
• Rocznik: 2007
• Tom: T. 58, z. 2
• Strony: 66--72
• Opis fizyczny: Bibliogr. 30 poz., fot., wykr.

Twórcy

autor

Wojtkiewicz J.

• Katedra Metod Matematycznych Fizyki, Wydzial Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Bibliografia

• [1] J. Hubbard, Proc. Roy. Soc. London A 276, 238 (1963); 277, 237 (1964); 281, 401 (1964).
• [2] M.C. Gutzwiller, Phys. Rev. Lett. 10, 159 (1963); Phys. Rev. A 137, 1726 (1965).
• [3] J. Kanamori, Prog. Theor. Phys. 30, 275 (1963).
• [4] D. Vollhardt i in., w: Proceedings of the Workshop on Ground-State and Finite-Temperature Bandferromagnetism, Berlin/Wandlitz, 4—6 October 2000, Lecture Notes in Physics (Springer Verlag, 2001).
• [5] M. Vojta, Rep. Prog. Phys. 66, 2069 (2003).
• [6] P.W. Anderson, The theory of superconductivity in the high-Tc cuprates, Princeton Series in Physics (Princeton Univ. Press, 1997).
• [7] M. Aizenman i in., Phys. Rev. A 70, 023612 (2004).
• [8] E.H. Lieb, w: Advances in dynamical systems and quantum physics, Proc. of the May 1993 Conference in honour of G.F. Dell’Antonio (World Scientific, 1995).
• [9] E.H. Lieb, F.Y. Wu, Phys. Rev. Lett. 20, 1445 (1968).
• [10] W. Metzner, D. Vollhardt, Phys. Rev. Lett. 62, 324 (1989).
• [11] G. Kotliar, D. Vollhardt, Phys. Today 57, no. 3, 53 (2004).
• [12] J. Freericks, V. Zlatic, Rev. Mod. Phys. 75, 1333 (2003).
• [13] K. Byczuk, D. Vollhardt, Phys. Rev. B 65, 134433 (2002).
• [14] R. Shankar, Rev. Mod. Phys. 66, 129 (1994); Ch.J. Halboth, W. Metzner, Phys. Rev. B 61, 7364 (2000); C. Honerkamp, M. Salmhofer, Phys. Rev. B 64, 184516 (2001); V. Rivasseau, J. Stat. Phys. 106, 693 (2002); G. Benfatto, A. Giuliani, V. Mastropietro, cond-mat/0507686.
• [15] P.W. Anderson, Phys. Rev. 115, 2 (1959).
• [16] K.A. Chao, J. Spałek, A.M. Oleś, J. Phys. C 10, L271 (1977).
• [17] F. Dyson, E.H. Lieb, B. Simon, J. Stat. Phys. 18, 335 (1978).
• [18] E. Manousakis, Rev. Mod. Phys. 63, 1 (1991).
• [19] E. Lieb, D.C. Mattis, Phys. Rev. 125, 164 (1962).
• [20] H. Tasaki, Próg. Theor. Phys. 99, 489 (1998).
• [21] D. Ueltschi, J. Stat. Phys. 118, 973 (2005).
• [22] J.G. Bednorz, K.A. Müller, Z. Phys. B 64, 188 (1986).
• [23] T. Domański, Postępy Fizyki 57, 123 (2006).
• [24] C.H. Chen, S.-W. Cheong, A. S. Cooper, Phys. Rev. Lett. 73, 1003 (1994); J.M. Tranquada i in., Nature 375, 561 (1995).
• [25] S. Liang, B. Doucot, P.W. Andersen, Phys. Rev. Lett. 61 365 (1988).
• [26] L.M. Falicov, J.C. Kimball, Phys. Rev. Lett. 22, 997 (1969).
• [27] J.K. Freericks, E.H. Lieb, D. Ueltschi, Comm. Math. Phys. 227, 243 (2002).
• [28] C. Gruber, N. Macris, Helv. Phys. Acta 69, 851 (1996); J. Jędrzejewski, R. Lemański, Acta Phys. Polon. B 32, 3243 (2001).
• [29] R. Lemański, J. Freericks, G. Banach, Phys. Rev. Lett. 89, 196403 (2002); J. Stat. Phys. 116, 699 (2004); J. Wojtkiewicz, J. Stat. Phys. 123, 585 (2006).
• [30] G. Keller i in., “Realistic Modelling of Materials with Strongly Correlated Electrons”, John von Neumann Institut für Computing (NIC) preprint.