On the Hausdorff dimension of topological subspaces

• Autorzy: Szarek T. , Ślęczka M.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is shown that every Polish space X with dimT X ≥ d admits a compact subspace Y such that dimH Y ≥ d where dimT and dimH denote the topological and Hausdorff dimensions, respectively.

Słowa kluczowe

EN

topological dimension; Hausdorff dimension

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 54, no 3-4
• Strony: 201--205
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz.

Twórcy

autor

Szarek T.

autor

Ślęczka M.

• Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, 40-007 Katowice, Poland,

Bibliografia

• [1] P. Billingsley, Convergence of Probability Measures, Wiley, New York, 1968.
• [2] R. Engelking, Dimension Theory, Biblioteka Mat. 51, Warszawa, 1981 (in Polish).
• [3] K. J. Falconer, Techniques in Fractal Geometry, Wiley, Chichester 1997.
• [4] O. Frostman, Potentiel d'equilibre et capacite des ensembles avec quelques applications a la theorie des fonctions, Maddel. Lunds Univ. Mat. Sem. 3 (1935), 1-118.
• [5] J. van Mill, Infinite-Dimensional Topology, North-Holland, Amsterdam, 1989.
• [6] J. Myjak and T. Szarek, Szpilrajn type theorem for concentration dimension, Fund. Math. 172 (2002), 19-25.
• [7] J. Myjak, T. Szarek and M. Slęczka, A Szpilrajn-Marczewski type theorem for concentration dimension on Polish space, Canad. Math. Bull. 49 (2006), 247-255.
• [8] E. Szpilrajn, La dimension et la mesure, Fund. Math. 27 (1937), 81-89