PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!
Tytuł artykułu

The probabilistic solution of the Dirichlet problem for degenerate elliptic equations

Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
We study the Dirichlet problem for degenerate elliptic equations, and show that the probabilistic solution is a unique viscosity solution.
Rocznik
Strony
163--174
Opis fizyczny
Bibliogr. 12 poz.
Twórcy
autor
autor
  • Liu School of Mathematics and Statistics, Southwest University, ChongQing, 400715, China, liu6825@hotmail.com
Bibliografia
  • [I] R. F. Bass, Diffusions and Elliptic Operators, Springer, New York, 1998.
  • [2] R. M. Blumenthal and R. K. Getoor, Markov Processes and Potential Theory, Academic Press, New York, 1968.
  • [3] M. G. Crandall, H. Ishii, and P. L. Lions, User's guide to viscosity solutions of second order partial differential equations. Bull. Amer. Math. Soc. 27 (1992), 1-67.
  • [4] R. W. R. Darling and E. Pardoux, Backwards SDE with random terminal time and applications to semilinear elliptic PDE, Ann. Probab. 25 (1997), 1135-1159.
  • [5] E. B. Dynkin, Markov Processes, Vols. 1, 2, Springer, Berlin, 1965.
  • [6} W. H. Fleming and H. M. Soner, Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, Springer, New York, 1993.
  • [7] W. D. Gerhard, The probabilistic solution of the Dirichlet problem for ½∆+(a, [Nabla])+b with singular coefficients, 3. Theoret. Probab. 5 (1992), 503-520.
  • [8] D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, 2nd ed., Springer, New York, 1983.
  • [9] I. Karatzas and S. E. Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer, New York, 1991.
  • [10] S. Koike, A Beginner's Guide to the Theory of Viscosity Solutions, MSJ Memoirs, Math. Soc. Japan, 2004.
  • [11] E. Pardoux, Backward stochastic differential equations and viscosity solutions of systems of semilinear parabolic and ellipptic PDEs of second order, in: Stochastic Analysis and Related Topics VI, Birkhäuser, 1998, 79-127.
  • [12] A. Rozkosz, Probabilistic solutions of quasilinear PDE's, Bull. Polish Acad. Sci. Math. 48 (2000), 103-111.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BAT5-0011-0026
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.