Modelowanie transportu masy i ciepła w procesie zorientowanej krystalizacji kompozytów in situ o strukturze regularnej. Cz. 1, Rozwiązania analityczne dla fazy ciekłej stopów

• Autorzy: Rabczak K. , Wołczyński W.

Warianty tytułu

EN

Modelling of the mass and heat transfer in the process of directional solidifikation of the regular structure composites in situ. Pt. 1, Analytical solutions for the alloys liquid phase

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca przedstawia model transportu ciepła sformułowany przez autorów niniejszego artykułu, na tle przeglądu matematycznych modeli o rozwiązaniach analitycznych opisanych w literaturze. Modele te są związane z transportem masy i ciepła, zachodzącymi w procesie krystalizacji zorientowanej metali i ich stopów o strukturze regularnej. Obszar obejmowany analitycznym opisem zjawisk transportowych ogranicza się do strefy dyfuzyjnej przed frontem krystalizacji. W literaturze istnieje wiele modeli zajmujących się transportem masy, prowadzących do matematycznego opisu pola stężeń w strefie dyfuzyjnej przed frontem krystalizacji. Jednak największe zastosowanie znalazł model K. Jacksona i J. Hunta, z powodu przejrzystości rozwiązania równania dyfuzji i łatwości jego zastosowań. Należy podkreślić, że wszystkie inne modele pola stężeń w mniejszym lub większym stopniu oparte są na modelu J-H i wnoszą do niego nieznaczne modyfikacje. Dlatego też niniejszy przegląd modeli zjawisk transportowych został odniesiony do przedstawionego modelu K. Jacksona i J. Hunta, a opisane modele opatrzono krótkimi komentarzami bądź analizami dotyczącymi ich wzajemnych relacji, z podkreśleniem niektórych wad i zalet. W artykule przedstawiono również zestaw wykresów, ilustrujących rozwiązania modeli własnych proponowanych przez autorów. Poznanie modeli zjawisk, zachodzących w procesie kierunkowej krystalizacji stopów, umożliwi wpływanie na jakość powstającej struktury regularnej w kompozytach krystalizujących kierunkowo. Natomiast w przypadku krystalizacji swobodnej odlewów, znajomość wspomnianych wyżej modeli pozwoli wyeliminować czynniki, powodujące tworzenie się niekorzystnej struktury kierunkowej. Autorzy przewidują przedstawienie kolejnego artykułu, obejmującego modele numeryczne zjawisk transportu masy i ciepła dla całego obszaru krystalizującego kompozytu.

EN

The work presents the model of heat transfer formulated by the authors of this paper, on the background of mathematical models with analytical solutions described in literature. Such models are connected with the mass and heat transfer occurring in the process of oriented solidification of metals and their alloys with a regular structure. The area covered by the analytical description of transport phenomena is limited to the diffusive zone in front of the solid-liquid interface. A lot of models concerning the mass transfer during solidification exist in the literature. They lead to a mathematical description of the concentration field in the diffusive zone in front of the solid-liquid interface. However; the model created by K. Jackson and J. Hunt has found the largest application owing to the clarity of solving the diffusion equation and to the simplicity of its use. It should be stressed that all the other models of the concentration field are more or less based on the J-H model and they introduce slight modifications to it. Therefore, the present survey of transfer phenomena models has been referred to the K. Jackson and i. Hunt model, and the described models have been given either short commentaries or analyses concerning their interrelation, with emphasizing some of their disadvantages and advantages. In the paper a set of graphs have been also presented. They illustrate the solutions of the authors' own models. The understanding of the phenomena models occurring in the process of directional solidification of alloys will allow to influence the quality of the regular structure which is being formed in composites. However; in the case of free castings solidification, the knowledge of the above mentioned models allows to eliminate the factors causing the formation of unfavourably oriented structure. The authors plan to present the succeeding paper dealing with the numerical models of the effects of mass and heat transfer in the whole field of the solidifying composite.

Słowa kluczowe

PL

model matematyczny; przepływ ciepła; struktura regularna; układ Bridgmana

EN

Bridgman system; heat transfer; mathematical model; regular structure

• Wydawca: Instytut Odlewnictwa
• Czasopismo: Biuletyn Instytutu Odlewnictwa
• Rocznik: 2000
• Tom: R. 3, nr 5
• Strony: 3--14
• Opis fizyczny: Bibliogr. 32 poz.,Fot. kolor., rys.,

Twórcy

autor

Rabczak K.

autor

Wołczyński W.

• Zakład Systemów Komputerowych, Instytut Odlewnictwa, Kraków