PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Tytuł artykułu

Łojasiewicz inequalities at infinity for the gradient of a polynomial

Autorzy
Identyfikatory
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Some Łojasiewicz inequalities at infinity for the gradient of a polynomial are given.
Rocznik
Strony
273--281
Opis fizyczny
Bibliogr. 23 poz.
Twórcy
autor
  • Faculty of Mathematics, University of Łódź, S. Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland
Bibliografia
  • [1] J. Bochnak. S. Łojasiewicz, A converse of the Kuiper-Kuo theorem, Proc. of Liverpool Singularities-Symposium I, Liverpool (1969/1970) 254-261, Lecture Notes in Math., 192, Springer, Berlin (1971) 254-261.
  • [2] J. Chądzyński, T. Krasiński, A set on which the Łojasiewicz exponent at infinity is attained, Ann. Polon. Math., 67 (1997) 191-197.
  • [3] J. Chądzyński, T. Krasiński, Exponent of growth of polynomial mappings of C2 into C2, in: Singularities, Banach Center Publications, 20, PWN, Warszawa (1988) 147-160.
  • [4] J. Chądzyński, T. Krasiński, On the Łojasiewicz exponent at infinity for polynomial mapping of C2 into C2 and components of polynomial automorphisms of C2, Ann. Polon. Math., 57 (1992) 291-302.
  • [5] A. H. Durfee, Five definitions of critical points at infinity, in: Singularities (Oberwolfach 1996), Progr. Math., 162, Birkhäuser, Basel (1998) 345-360.
  • [6] M. V. Fedorjuk, The asymptotic of the Fourier tranform of the exponential function of a polynomial (in Russian), Dokl. Akad. Nauk. SSSR, 227 (1976) 580-583; English transl. in: Soviet Math. Dokl., 17 (2) (1976) 486-490.
  • [7] H. V. Ha, Nombres de Łojasiewicz et singularités à l’infini des polynômes de deux variables complexes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., 311 (1990) 429-432.
  • [8] L. Hörmander, On the division of distribution by polynomials, Ark. Mat., 3 (1958) 555-568.
  • [9] Z. Jelonek, The set of points at which a polynomial map is not proper, Ann. Polon. Math., 58 (1993) 259-266.
  • [10] Z. Jelonek, K. Kurdyka, On asymptotic critical values of a complex polynomial, preprint IMPAN, Warszawa 2001.
  • [11] T. Krasiński, The level sets of polynomials in two variables and jacobian hypothesis (in Polish), University of Łódź Press, Łódź 1991.
  • [12] T. C. Kuo, A. Parusiński, Newton polygon relative to an arc, in: Real and Complex Singularities (São Carlos 1998), CRC Res. Notes Math., 412 (2000) 76-93.
  • [13] K. Kurdyka, T. Mostowski, A. Parusiński, Proof of the gradient conjecture of R. Thom, Ann. of Math., 152 (2000) 763-792.
  • [14] S. Łojasiewicz, Ensembles semi-analytiques, Publ. Math, IHES, Bues-sur-Yvette, 1965.
  • [15] S. Łojasiewicz, Introduction to complex analytic geometry, Birkhäuser, Basel Boston Berlin 1991.
  • [16] D. Mumford, Algebraic geometry I; Complex projective varieties, Springer, Berlin Heidelberg New York 1976.
  • [17] A. Némethi, A. Zaharia, Milnor fibration at infinity, Indag. Math., 3 (1992) 323-335.
  • [18] A. Parusiński, On the bifurcation set of complex polynomial with isolated singularities at infinity, Compositio Math., 97 (1995) 369-384.
  • [19] L. Păunescu, A. Zaharia, On the Łojasiewicz exponent at infinity for polynomial functions, Kodai Math. J., 20 (1997) 269-274.
  • [20] F. Pham, La descente des cols par les onglets de Lefschetz, avec vues sur Gauss-Manin, in: Systèmes différentiels et singularitiés, (Luminy 1983), Astérisque, 130 (1985) 11-47.
  • [21] A. Płoski, An inequality for polynomial mappings, Bull. Pol. Ac.: Math., 40 (1992) 265-269.
  • [22] A. Płoski, P. Tworzewski, A separation condition for polynomial mappings, Bull. Pol. Ac.: Math., 44 (1996) 327-331.
  • [23] P. J. Rabier, Ehresmann’s fibrations and Palais-Smale conditions for morphismes of Finsler manifolds, Ann. of Math., 146 (1997) 647-691.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BAT2-0001-0842
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.