Extension theorems in axiomatic theory of convexity

• Autorzy: Kubiś W.
• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

We present a criterion for extending convexity preserving maps of convexity spaces. In a special case of convexity generated by a lattice structure this gives Sikorski's Extension Criterion for extending of maps of lattices. We also consider the class of convexity absolute extensors. It appears that complete Boolean algebras with a natural convexity belong to this class. In particular, we present an analogue of Tietze-Urysohn's Extension Theorem for maps of convexity spaces with values in a complete Boolean algebra.

Słowa kluczowe

EN

convexity; cp-map; geometrical space; lattice

PL

geometria dyskretna; przestrzeń geometryczna; przestrzeń wypukła; wypukłość

• Wydawca: Instytut Matematyczny PAN
• Czasopismo: Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
• Rocznik: 2000
• Tom: Vol. 48, no 1
• Strony: 89--96
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz.,

Twórcy

autor

Kubiś W.

• Institute of Mathematics, Silesian University, Bankowa 14, 40-007 Katowice, Poland,