Drgania belki sprężystej wywołane ruchomym, liniowym oscylatorem jednomasowym

• Autorzy: Szczęśniak W. , Ataman M. , Zbiciak A.

Warianty tytułu

EN

Vibration of elastic beam forced by linear one-mass moving oscillator

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Praca składa się z dwóch części. W części I opracowania sformułowano problem i podano podstawy teoretyczne dynamiki oscylatora lepko-sprężystego poruszającego się po belce Beronulliego-Eulera. W części II pracy przedstawiono przykłady obliczeniowe. Część pierwsza zawiera pięć rozdziałów: wstęp, równania ruchu oscylatora jednomasowego i belki, drgania swobodne belki i oscylatora, analiza zagadnienia w przypadku większej liczby wyrazów szeregu opisującego ugięcie belki, wnioski i uogólnienia, spis literatury. We wstepie podano cel pracy oraz przedstawiono przgląd literatury (64 pozycje). W rozdziale 2 wyprowadzono równania ruchu oscylatora i belki. Sa to równania różniczkowe drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach, których rozwiązania analityczne nie są znane. Nacisk dynamiczny oscylatora na belkę wyznaczono w dwóch wariantach (wzór 3). W pierwszym przybliżeniu rozwiązanie równania ruchu belki opisano jednym wyrazem szeregu (5). Rozwiązania dwóch równań ruchu oscylator/belka dokonano metodą ortogonanalizacyjną Bubnowa-Galerkina. Wprowadzając współrz(c)dne i wielkości bezwymiarowe: [...], otrzymano ostatecznie bezwymiarowy układ równań (20), wygodny do programowania. Drgania swobodne oscylatora są analizowane w rozdziale 3. W tym przypadku oscylator znajduje się poza belką. Przedmiotem rozważań w rozdziale 4 jest analiza belki w przypadku <> wyrazów szeregu opisującego jej ugięcie (29). Ograniczając liczbę wyrazów do trzech otrzymano układ czterech równań (30), który zawiera cztery bezwymiarowe niewiadome: [...]. Sa to równania różniczkowe zwyczajne, sprzężone drugiego rzędu o zmiennych współczynnikach. W drugiej części pracy przedstawiono wyniki analizy numerycznej rozważanego zagadnienia. Rozwiązanie problemu drgań wymuszonych uzyskano na drodze numerycznej przy zastosowaniu metody Rungego-Kutty. Zbudowano wygodny program w środowisku MATLAB do symulacji drgań oscylatora i belki, który ułatwił analizę wpływu wielu parametrów na charakter układu drgań. Rozpatrzono wpływ małych i dużych prędkości ruchomego oscylatora, stosunku mas oscylatora i belki, tłumienia w oscylatorze i tłumienia w belce oraz stałej sprężyny w oscylatorze. Badano przemieszczenia punktu środkowego przęsła belki oraz ugi(c)cia śledzące. Wykryto efekt nieciągliwości wykresu dynamicznego w chwili zjazdu oscylatora z belki w przypadku niezerowej wartości liczby tłumienia w oscylatorze.(rys.17). W rozdziale 7 podano wnioski i uogólnienia. Ostani rozdział 8 zawiera spis 64 pozycje literatury. Opracowanie może być wykorzystane przez projektantów konstrukcji mostowych celem oszacowania dynamicznych przeciążeń konstrukcji poddanych ruchomym obciążeniom.

Słowa kluczowe

PL

drgania swobodne belki; MATLAB; metoda ortogonalizacyjna; oscylator jednomasowy; oscylator lepko-sprężysty

• Wydawca: Instytut Badawczy Dróg i Mostów
• Czasopismo: Drogi i Mosty
• Rocznik: 2002
• Tom: nr 2
• Strony: 53--83
• Opis fizyczny: Rys., wykr.,Bibliogr. 64 poz.,

Twórcy

autor

Szczęśniak W.

autor

Ataman M.

autor

Zbiciak A.

• Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej