Identyfikatory
Warianty tytułu
Aksjomatyka modeli użyteczności, przewyższania i reguł decyzyjnych w zadaniach wielokryterialnej optymalizacji w warunkach częściowej niespójności z zasadą dominacji
Języki publikacji
Abstrakty
Multiple-criteria classification (sorting) problem concerns assignment of actions (objects) to some pre-defined and preference-ordered decision classes. The actions are described by a finite set of criteria, i.e. attributes, with preference-ordered scales. To perform the classification, criteria have to be aggregated into a preference model which can be: utility (discriminant) function, or outranking relation, or "if..., then..." decision rules. Decision rules involve partial profiles on subsets of criteria and dominance relation on these profiles. A challenging problem in multiple-criteria decision making is the aggregation of criteria with ordinal scales. We show that the decision rule model we propose has advantages over a general utility function, over the integral of Sugeno, conceived for ordinal criteria, and over an outranking relation. This is shown by basic axioms characterizing these models. Moreover, we consider a more general decision rule model based on the rough set theory. The advantage of the rough set approach compared to competitive methodologies is the possibility of handling partially inconsistent data that are often encountered in preferential information, due to hesitation of decision makers, unstable character of their preferences, imprecise or incomplete knowledge and the like. We show that these inconsistencies can be represented in a meaningful way by "if..., then..." decision rules induced from rough approximations. The theoretical results reported in this paper show that the decision rule model is the most general aggregation model among all the considered models.
Wielokryterialne zadania klasyfikacji (sortowania) dotyczą przypisania działan (obiektów) pewnym z góry określonym i uporządkowanym wzgl(c)dem preferencji klasom. Działania są opisane przez skończony zbiór kryteriów, tj. atrybutów o skalach uporządkowanych według preferencji. Aby dokonać klasyfikacji, kryteria muszą zostać zagregowane do modelu preferencji, którym może być: funkcja użyteczności (dyskryminująca), bąd" relacja przewyższania, bąd" reguła decyzyjna typu "jeśli..., to...". Reguły decyzyjne oparte są na cz(c)ściowych profilach na podzbiorach kryteriów i relacji dominacji na tych profilach. Wyzwaniem w wielokryterialnym podejmowaniu decyzji jest agregacja kryteriów o skalach porządkowych. Pokazujemy w artykule, że model reguł decyzyjnych, zaproponowany przez nas, jest korzystniejszy niż ogólna postać funkcji użyteczności, niż całka Sugeno zaproponowana dla kryteriów porządkowych, i niż relacja przewyższania. Pokazano to przy pomocy podstawowych aksjomatów charakteryzujących rozważane modele. Ponadto, rozważamy ogólniejszy model reguł decyzyjnych, oparty na teorii zbiorów przybliżonych. Korzyścią z zastosowania zbiorów przybliżonych w porównaniu do innych podejść jest możliwość uwzgl(c)dniania cz(c)ściowo niespójnych danych, jakie cz(c)sto spotyka si(c) informacji o preferencjach, w związku z wahaniami decydentów, niestabilnością ich preferencji, niedokładną wiedzą, itp. Pokazujemy, że takie niespójności mogą być reprezentowane w sposób sensowny poprzez reguły decyzyjne typu "jeśli..., to...", wyprowadzone z ocen dokonanych przy pomocy zbiorów przybliżonych. Wyniki teoretyczne przedstawione w pracy pokazują, że model reguł decyzyjnych jest najogólniejszym modelem agregacji spośrod wszystkich rozważanych modeli.
Czasopismo
Rocznik
Tom
Strony
1005--1035
Opis fizyczny
Bibliogr. 24 poz.,Rys., tab.,
Twórcy
autor
autor
autor
- Institute of Computing Science, Poznań University of Technology, 60-965 Poznań, Poland, slowinsk@put.poznan.pl
Bibliografia
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.baztech-article-BAT2-0001-0112
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.