Analysis of kinetics models of batch flotation

• Autorzy: Brożek M. , Młynarczykowska A.

Warianty tytułu

PL

Analiza modeli kinetyki flotacji cyklicznej

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Flotation as a kinetic and thermodynamic phenomenon is a random process. The random variable determining the number of particles in flotation, attached permanently to the bubble surface, and consequently also the recovery, depend on time. Numerous models of flotation kinetics have been worked out to describe this dependence. Each of these models covers in fact a separate aspect of the problem but they complement each other. The paper presents a detailed analysis of the models based on the kinetics of chemical reactions and on the model of chemical absorption. It results from analysis of these models that in the case of flotation of the feed which is non-homogeneous with respect to flotation properties in the initial moments of the process, the particles undergoing flotation have the highest flotation properties according to the equation of zero order and, next, according to the equation of 1\2 order. With time, the particles of decreasing ability to flotation undergo flotation and, simultaneously, the order of flotation kinetics increases. Narrow size-and-density coal fractions of intermediate floatabilty (type 33 of Polish classification) float according to the first order kinetic equation. From the theoretical point of view they can be assumed to be a homogenous material with respect to flotation properties.

PL

Flotacja jako zjawisko kinetyczne i termodynamiczne jest procesem losowym. Zmienna losowa oznaczająca liczbę ziaren flotujących, przyczepionych trwale do powierzchni pęcherzyka, a w konsekwencji i uzysk, są zależne od czasu. Dla opisu tej zależności opracowano szereg modeli kinetyki flotacji. Każdy z tych modeli ujmuje wprawdzie inny aspekt zagadnienia, lecz modele te się wzajemnie uzupełniają. W tym artykule podano szczegółową analizę modelu opartego na kinetyce reakcji chemicznej oraz na modelu absorpcji chemicznej. Z analizy równań tych modeli wynika, że w przypadku flotacji nadawy niejednorodnej pod względem własności flotacyjnych, w początkowych chwilach trwania procesu flotują ziarna o najwyższych własnościach flotacyjnych według równania rzędu zerowego a następnie według równania rzędu 1. W miarę upływu czasu flotują ziarna o coraz niższych własnościach flotacyjnych i zwiększa się zarazem rząd kinetyki flotacji. Wąskie klaso-frakcje węgla o średnich własnościach flotacyjnych (typ 33) flotują według równania kinetyki rzędu I. Można więc z teoretycznego punktu widzenia uznać je za materiał jednorodny pod względem własności flotacyjnych.

Słowa kluczowe

EN

flotation; chemical reaction; kinetics model; absorption model; flotation kinetics order

PL

flotacja; reakcja chemiczna; model kinetyczny

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej
• Czasopismo: Physicochemical Problems of Mineral Processing
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 41
• Strony: 51--65
• Opis fizyczny: Bibliogr. 41 poz.

Twórcy

autor

Brożek M.

autor

Młynarczykowska A.

• AGH University of Science and Technology, Faculty of Mining and Goeigineering, Department of Mineral Processing and Environmental Protection, Al.Mickiewicza 30, 30-065 Kraków, Poland, tel/fax[phone],

Bibliografia

• BOGDANOV O.S., PODNIAK A.K., (1959), Rep. Invest. of Mechanobr Inst., vol.124 Leningrad (in Russian).
• BOGDANOV O.S., HAINMAN V.J., MAXIMOV I.I., (1964), On certain physical – mechanical factors determining the rate of flotation. Proc. VII IMPC, New York, Gordon & Breach, p.169 – 174.
• BODZIONY J., (1965), On the analogy between a deterministic and a stochastic model of the kinetic of flotation. Bull. Pol. Acad. Sci., 13, 485 – 490.
• BROŻEK M., MŁYNARCZYKOWSKA A., (2006), Application of the stochastic model for analysis of flotation kinrtics with coal as an example. Physicochemical Problems of Mineral Processing, 40, 31-44.
• CHANGLIAN XU, (1985), Kinetic models for batch and continuous flotation in a flotation column. Proc. XV IMPC, Cannes, vol. III, p.16-27.
• COLLINS G.L., JAMESON G.J., (1976), Experiments on the flotation of fine particles.The influence of particle size and charge. Chem. Eng. Sci., 31, 985-991.
• GERSTENKORN T., SRODKA T., (1983) Kombinatoryka i rachunek prawdopodobienstwa, PWN, Warszawa.
• GRADSTEIN I.S., RYZIK I.M., (1971), Tablicy integralov, summ, riadov i proizvedenij.Izd. Nauka, Moskva.
• HARRIS C.C., RIMMER H.W., (1966) ,Study of two-phase model of the flotation process. Trans. IMM, 75, 153-162.
• HARRIS C.C., (1978) ,Multiphase model of flotation machine behaviour. Int. J. Miner. Process.,5, 107-129
• KAPUR P.C., MEHROTRA S.P., (1973), Phenomenological model for flotation kinetics. Trans. IMM, 82, 229–234.
• KAPUR P.C., MEHROTRA S.P., (1974) , Estimation of the flotation rate distributions by numerical inversion of the Laplace transform. Chem. Eng. Sci., 29, 411 – 415.
• LAZIC P., CALIC N., (2000), Boltzman’s model of flotation kinetics. Proc. XXI IMPC (Rome), vol. B, p. B8a 87-93.
• LEJA F., (1971), Rachunek różniczkowy i całkowy. PWN, Warszawa.
• LOVEDAY B.K., (1966), Analysis of froth flotation kinetics. Trans. IMM, 75, 219-225.
• MAKSIMOV I.I., EMELJANOV I.I., (1983), The effect of turbulence on detachment process in the flotation pulp. Obogascenie rud, no 2, 16-19, (in Russian).
• MEHROTRA S.P., KAPUR P.C., (1974), The effects of aeration rate, particle size and pulp density on the flotation rate distribution. Powder Technology, 9, 213-219.
• MEHROTRA S.P., KAPUR P.C., (1975), The effect of particle size and feed rate on the flotation rate distribution in a continuous cell. Int. J. Miner. Process., 2, 15-28.
• MELKICH V.I., (1963a), A statistical theory of the flotation process. Obogascenie rud, no 6, 17–20 (in Russian).
• MELKICH V.I., (1963b), The equation of statistical dynamic of the flotation process. Obogascenie rud. no 4, 26 – 28 (in Russian).
• MELKICH V.I., (1964), Experimental verification of statistical model of the flotation process. Obogascenie rud, no 5, 42-43, (in Russian).
• MIKA T., FUERSTENAU D., (1968), A microscopic model of the flotation process. Proc. Proc. VIII IMPC, Leningrad, vol. II, pp.246-269.
• OSCIK J., 1973. Adsorpcja. PWN, Warszawa.
• POGORELYJ A.D., DEMIDO N.M., MATVEJEV I.I., (1961a), The certain principles of performance of multi-cell flotation machine. Izv. VUZ Tsvetnaja Metallurgia, no 6, 16-25, (in Russian).
• POGORELYJ A.D., (1961b), On flotation characteristic of industrial pulp. Izv. VUZ Tsvetnaja Metallurgia, no 5, 59-68, (in Russian).
• POGORELYJ A.D., (1962), The range of application of Beloglazov equation of the kinetics.Izv. VUZ Tsvetnaja Metallurgia, no 1, 33-40, (in Russian).
• SCHUHMANN R., (1942), Flotation kinetics I. Methods for steady-state study of flotation problems. J. Phys. Chem. 46, 891–902.
• SCHULZE H.J., (1977), New theoretical and experimental investigations on stability of bubble particle aggregates in flotation: a theory on the upper particle size of floatability.Int. J. Miner. Process., 4, 241-259.
• SCHULZE H.J., (1992), Interface actions in mineral processes. Aufber. Technik, 33, 434-443.
• STACHURSKI J., (1970), The Mathematical Model for the Ion – Extraction Flotation Process. Archiwum Górnictwa 15, 219 – 229.
• SUTHERLAND K.L., (1948), Physical chemistry of flotation – XI kinetics of the flotation process, J. Phys, Chem. 52, 394 – 425.
• SZATKOWSKI M., FREYBERGER W.L., (1985 a), Kinetic of flotation with fine bubbles. Trans. IMM, 94, 61-70.
• SZATKOWSKI M., FREYBERGER W.L., (1985 b), Model describing mechanism of the flotation process. Trans. IMM, 94, 129-135.
• TILLE R., PANU G., (1968) , Some considerations on flotation kinetics. Proc. VIII IMPC,Leningrad, vol.II, p.487-499.
• TOMLINSON H.S., FLEMING M.G., (1963), Flotation rate studies. Proc. VI IMPC, Cannes, Pergamon Press, Oxford – New York, pp. 563-579.
• TRAHAR W.J., WARREN L.J., (1976), The flotability of very fine particles – a review. Int. J. Miner. Process., 3, 103-131.
• VANANGAMUDI M., RAO T.C., (1986), Modelling of batch coal flotation. Int. J. Miner. Process., 16, 231-243.
• VOLIN M.E., SWAMI D.V., (1964), Flotation rates of iron oxides. Proc. VII IMPC, New York, Gordon & Breach, p.193-206.
• WOODBURN E.T., KING R.P., COLBORN R.P., (1971), The effect of particle size distribution on the performance of a phosphate flotation process. Metall. Trans., 2, 3163-3174.
• ZAIDENBERG I. S., LISOVSKIJ D.I., BUROVOJ I.A., (1964), On certain approach to mathematical modelling of the flotation process. Tsvetnyje Metally, no 7, 24-29, (in Russian).
• ZUNIGA H.G., (1935), Flotation recovery is an exponential function of its rate. Bol. Soc. Nac. Min., Santiago 47, 83 – 86.