The modified nodal formulation for nonlinear circuits with multiple inputs

• Autorzy: Borys A.

Warianty tytułu

PL

Zmodyfikowana macierz admitancyjna w analizie nieliniowych układów elektronicznych z wieloma wejściami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The modified nodal formulation (MNF) for nonlinear circuits with multiple inputs is presented in this paper. It is shown that in principle this approach is identical for the nonlinear circuits analyzed apart from that they possess a single or multiple inputs. That is the nonlinear models of basic circuit elements derived for the MNF are identical for both of these two cases as well as is the form of the MNF matrix equations for the corresponding orders of the nonlinear analysis. However, some particular properties are different. For example, the nonlinear transfer functions of a circuit with a single input can be calculated in a simple way by solving the MNF matrix equations for a Dirac impulse excitation. The nonlinear transfer functions are then equal to the corresponding circuit nodal voltages and branch currents for such the excitation. This does not however holds when a nonlinear circuit possesses more inputs. Furthermore, it is shown that solving the MNF matrix equations leads also to the correct results even when the circuit nonlinear impulse responses are the multidimensional Dirac impulses and the input signals at this circuit are the Dirac impulse signals.

PL

W artykule tym przedstawiono sposób, w jaki zmodyfikowana macierz admitancyjna (ZMA) może być wykorzystana w analizie nieliniowych układów elektronicznych z wieloma wejściami. Po-kazano, że podstawowa zasada wykorzystywana w tym podejściu jest taka sama jak w analizie ukła-dów nieliniowych z pojedynczym wejściem. W wyniku zastosowania tej zasady, nieliniowe modele podstawowych elementów składowych ukła-dów, wyprowadzone dla opisu za pomocą ZMA, jak również i postać równań macierzowych opisu-jących układy z wykorzystaniem ZMA (dla poszczególnych rzędów nieliniowości), są takie same - niezależnie od tego, czy dany układ posiada tylko jedno wejście, czy więcej wejść. Pewne szczególne własności są jednakże różne. I tak, przykładowo, nieliniowe transmitancje układu z pojedynczym wejściem mogą być obliczone przy wykorzystaniu ZMA dla poszczególnych rzędów nieliniowości przy pobudzeniu wejścia sygnałem w postaci impulsu Diraca. W tym przypadku nieliniowe transmitancje są równe odpowiednim napięciom węzłowym i prądom gałęziowym w układzie przy powyższym pobudzeniu. Takie relacje nie zachodzą jednakże w układzie, gdy posiada on więcej niż jedno wejście. W pracy pokazano także, że rozwiązując układy równań napisanych z wykorzystaniem ZMA, otrzymuje się poprawne wyniki nawet w takich granicznych przypadkach, jak wtedy, gdy układ posiada nieliniowe odpowiedzi impulsowe w postaci wielowymiarowych impusów Diraca, a sygnały pobudzające jego wejścia mają postać jednowymiarowych impulsów Diraca.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear analysis; nonlinear systems; modified nodal formulation; nonlinear circuits with multiple inputs; Volterra series

PL

analiza nieliniowa; układy nieliniowe z wieloma wejściami; zmodyfikowana macierz admitancyjna; szereg Volterry

• Wydawca: Wydawnictwa Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 9
• Strony: 53--63
• Opis fizyczny: bibliogr. 12 poz.

Twórcy

autor

Borys A.

• Institute for Telecommunications Faculty of Telecommunications and Electrical Engineering University of Technology and Agriculture, ul. Kaliskiego 7, 85-791 Bydgoszcz, Poland

Bibliografia

• [1] Vlach J. and Singhal K., 1983. Computer Methods for Circuit Analysis and Design. Van Nostrand-Reinhold New York.
• [2] Borys A., 1984. A simplified analysis of nonlinear distortion in analog electronic circuits using the Volterra-Wiener series. Scientia Electrica, vol. 30, no. 3, pp. 78-103.
• [3] Borys A., 1987. The response of a nonlinear circuit to an excitation in the form of Fourier series. Scientia Electrica, vol. 33, no. 3, pp. 3-8.
• [4] Borys A., 1996. On Analysis of Nonlinear Analog Circuits Using Volterra Series. Wydawnictwo Uczelniane ATR Bydgoszcz (in Polish).
• [5] Bussgang J.J., Ehrman L., and Graham J.W., 1974. Analysis of nonlinear systems with multiple inputs. Proceedings of the IEEE, vol. 62, pp. 1088-1119.
• [6] Chua L.O. and Ng C.-Y., 1979. Frequency domain analysis of nonlinear systems: general theory. IEE J. Electron. Circuits and Systems, vol. 3, pp. 165-185.
• [7] Schetzen M., 1980. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. John Wiley & Sons New York.
• [8] Chua L.O. and Ng C.-Y., 1979. Frequency domain analysis of nonlinear systems: formulation of transfer functions. IEE J. Electron. Circuits and Systems, vol. 3, pp. 257-269.
• [9] Borys A., 2006. Products of Dirac impulses in nonlinear analysis with the use of Volterra series. Zeszyty Naukowe ATR w Bydgoszczy, Bydgoszcz, submitted for publication.
• [10] Borys A., 2006. On the nonlinear analysis with the Dirac impulse excitations. Conference Signal Processing’2006, Poznań, submitted for presentation and publication.
• [11] Kuo Y.L., 1977. Frequency-domain analysis of weakly nonlinear networks. "Canned" Volterra analysis, part 1. IEEE Circuits and Systems Magazine, vol. 11, pp. 2-8.
• [12] Bedrosian E., Rice S.O., 1971. The output properties of Volterra systems (nonlinear systems with memory) driven by harmonic and Gaussian inputs. Proceedings of the IEEE, vol. 59, pp. 1688-1707.