Products of dirac impulses in nonlinear analysis with the use of volterra series

• Autorzy: Borys A.

Warianty tytułu

PL

Iloczyny impulsów Diraca w analizie nieliniowej z wykorzystaniem szeregu Volterry

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

It is shown in this paper that the products of Dirac impulses can occur in the nonlinear analysis with the use of Volterra series. Then these products must be however treated as the products of Dirac impulses of different arguments. Moreover, they can be assumed to be multi-dimensional Dirac impulses satisfying similar conditions as those regarding the ordinary one-dimensional Dirac impulse, but now in the corresponding multi-dimensional time or frequency domain. The defining relations for these multi-dimensional Dirac impulses are derived. Also the expressions for their Fourier transforms are given.

PL

W tym artykule pokazano, że iloczyny impulsów Diraca mogą występować w ana-lizie nieliniowej, w której wykorzystuje się szereg Volterry. W takiej analizie te iloczyny muszą być jednakże traktowane jako iloczyny impulsów Diraca różnych argumentów. Pokazano, że mogą one wtedy być rozpatrywane jako wielowymiarowe impulsy Diraca, spełniające podobne warunki do tych, jakie dotyczą zwykłego, jednowymiarowego im-pulsu Diraca, ale teraz we właściwej, wielowymiarowej dziedzinie czasu lub częstotliwo-ści. Wyprowadzono zależności definicyjne dla tych wielowymiarowych impulsów Diraca i podano wyrażenia określające ich transformaty Fouriera.

Słowa kluczowe

EN

nonlinear analysis; Volterra series; Dirac impulse; multi-dimensional Dirac impulses

PL

analiza nieliniowa; szereg Volterry; impuls Diraca; wielowymiarowe impulsy Diraca

• Wydawca: Wydawnictwa Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy
• Rocznik: 2006
• Tom: z. 9
• Strony: 45--52
• Opis fizyczny: bibliogr. 9 poz.

Twórcy

autor

Borys A.

• Institute for Telecommunications Faculty of Telecommunications and Electrical Engineering University of Technology and Agriculture, ul. Kaliskiego 7, 85-791 Bydgoszcz, Poland

Bibliografia

• [1] Schwartz L., 1966. Théorie des distributions. Hermann & Cie Paris.
• [2] Boyd S., Chua L. O., and Desoer C. A., 1984. Analytical foundations of Volterra series. IMA Journal of Mathematical Control and Information, vol. 1, pp. 243-282.
• [3] Gilbert E. G., 1977. Functional expansions for the response of nonlinear differential systems. IEEE Trans. on Automatic Control, vol. AC-22, no. 6, pp. 909- 921.
• [4] Pupkov K. A., Kapalin V. I., and Yuscenko A. S., 1986. Functional Series in the Theory of Nonlinear Systems. Science Moscow (in Russian).
• [5] Roszkiewicz J. and Borys A., 1979. Computer small signal analysis of analog circuits. Part I, fundamental analysis. Rozpr. Elektrotech., z. 1 (in Polish).
• [6] Borys A., 1996. On Analysis of Nonlinear Analog Circuits Using Volterra Series. Wydawnictwa Uczelniane ATR Bydgoszcz (in Polish).
• [7] Borys, A., 1987. Elementary deterministic theories of frequency and amplitude stability in feedback oscillators. IEEE Trans. Circuits and Systems, vol. CAS-34, pp. 254-258.
• [8] Fliege N. J., 1991. Systemtheorie. Teubner Stuttgart.
• [9] Bussgang J. J., Ehrman L., and Graham J. W., 1974. Analysis of nonlinear systems with multiple inputs. Proceedings of the IEEE, vol. 62, pp. 1088-1119.